Đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện - Môn: Toán 6 - Năm học 2022 - 2023

UBND HUYỆN QUẾ VÕ 
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
MÔN TOÁN 6 _ NĂM HỌC 2022-2023
Bài 1. (5,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau : 
Bài 2. (5,0 điểm)
Tìm x thỏa mãn 
Một số tự nhiên chia hết cho 2, chia cho 3 dư 1, chia cho 337 dư 335. Hỏi số tự nhiên đó khi chia cho 2022 dư bao nhiêu
Bài 3. (2,0 điểm) Kỳ thi học sinh giỏi huyện Quế Võ đợt 2 năm 2021-2022 có 500 học sinh tham gia thuộc các khối . Biết rằng số học sinh khối 6 có 30% tổng số học sinh tham dự và số học sinh khối 7 ...g bằng 2 lần chiều rộng 
Cho 15 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng . Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng 
Bài 5. (2,0 điểm) 
Chứng tỏ rằng phân số là phân số tối giản
Cho ba số nguyên tố lớn hơn 3, trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị. Chứng minh chia hết cho 6
ĐÁP ÁN
Bài 1. (5,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau : 
Bài 2. (5,0 điểm)
Tìm x thỏa mãn 
Một số tự nhiên chia hết cho 2, chia cho 3 dư 1, chia cho 337 dư 335. Hỏi s... dự thi là (học sinh)
Tổng số học sinh khối 7,8 dự thi là (học sinh)
Gọi số học sinh khối 7 dự thi là 
Ta có bằng số học sinh khối 8 nên số học sinh khối 8 là (học sinh)
Suy ra 
Số học sinh khối 8 dự thi là (học sinh)
Vậy khối 6 có 150 học sinh, khối 7 có 170 học sinh, khối 8 có 180 học sinh 
Bài 4. (6,0 điểm)
Cho ba điểm sao cho . Lấy điểm M nằm tên đường thẳng AB sao cho . Tính độ dài đoạn thẳng AM
Vì ba điểm A,O, B thẳng hàng và O nằm giữa A và B
Trường hợp 1: 
Do M nằm giữa A và O...òn lại để gieo hạt là 
Vậy số túi hạt giống cần có là (túi)
Cho 15 điểm trong đó có 5 điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng . Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng 
Có 1 đường thẳng d đi qua 5 điểm thẳng hàng
Số điểm không nằm trên đường thẳng d là điểm
*Trường hợp 1
Không xét 5 điểm trên đường thẳng d thì vẽ được tất cả (đường thẳng)
*Trường hợp 2: Xét các đường thẳng đi qua 1 điểm của đường thẳng d
Qua mỗi đường thẳng d vẽ được 10 đường thẳng không trùng với d ...nh d chia hết cho 3;
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng p=3q+1 hoặc p=3q+2 (với q)
. Truong hop 1: p=3q+1
+) Nếu d chia 3 dư 1 thì 2d chia 3 dư 2 = p+2d chia hết cho 3
Mà_p+2d > 3=p+2d là hợp số → loại.
+)Nếu d chia 3 dư 2 = p+d chia hết cho 3
Mà p+d > 3=p+d là hợp số → loại.
Suy ra d phải chia hết cho 3.
• Trường hợp 2: p=3q+2
+) Nếu d chia 3 dư 1=p+d chia hết cho 3
Mà p+d > 3=p+d là hợp số → loại.
+) Nếu d chia 3 dư 2 thì 2d chia 3 dư 1=p+2d chia hết cho 3
Mà p+2