Đề thi học sinh giỏi môn Toán khối 6 - Năm học 2022 - 2023

UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG
ĐỀ THI HSG TOÁN 6 NĂM HỌC 2022-2023
Bài 1. (4 điểm) Tính 
Bài 2. (4,5 điểm)
Tìm số nguyên x biết : 
Tìm số nguyên x,y biết : 
Bài 3: (5,0 điểm)
a) Chứng minh với n = Z thì là phân số tối giản
b) Tìm bộ 3 số nguyên tố khác nhau mà hiệu hai số nguyên tố liên tiếp bằng 2
c) Vào tháng 9, giá bán một chiếc máy tính là 24.000.000 đồng. Đến tháng 10, cửa
hàng tăng giá lên 20%. Đến tháng 11, cửa hàng hạ giá của tháng 10 xuống 20%, Hãy so sánh giá bán máy tính một chiếc máy...ài 5: (1,5 điểm) Cho 
Chứng minh rằng biểu thức A có giá trị không phải là một số tự nhiên.
ĐÁP ÁN
Bài 1. (4 điểm) Tính 
Bài 2. (4,5 điểm)
Tìm số nguyên x biết : 
Tìm số nguyên x,y biết : 
Bài 3: (5,0 điểm)
a) Chứng minh với n = Z thì là phân số tối giản
Với và là phân số
Gọi ước chung của và là d (d
Vậy thì là phân số tối giản 
b) Tìm bộ 3 số nguyên tố khác nhau mà hiệu hai số nguyên tố liên tiếp bằng 2
Gọi 3 số nguyên tổ cần tìm là p; p + 2;p+4
Vì p là số nguyên tổ nên ta có các ...)
p+4 là hợp số (trái với đề bài)
p=3k + 2 (loại)
 p = 3
 Ba số nguyên tố cần tìm là 3; 5; 7
Vậy ba số nguyên tố cần tìm là 3; 5; 7
c) Vào tháng 9, giá bán một chiếc máy tính là 24.000.000 đồng. Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên 20%. Đến tháng 11, cửa hàng hạ giá của tháng 10 xuống 20%, Hãy so sánh giá bán máy tính một chiếc máy tính trong tháng 9 và tháng 11 của cửa hàng
Giá bán chiếc máy tính vào tháng 10 là:
24 000 000 + 24 000 000 . 20%= 28 800 000 ( đồng )
Giá bán chiếc máy tính ... => Tia Ox và Oy là hai tia đối nhau.
Mà điểm A thuộc tia Ox, điểm M thuộc tia Oy=> Tia OA và tia OM là hai tia đối nhau
= Điểm O nằm giữa hai điểm A và M.⇒OA+OM = AM.Mà OA = 2(cm); OM = 1 (cm)
=> 2+1 = AM=> AM = 3(cm) mà MB = 3(cm)
=> MA = MB
Ta có điểm M năm giữa hai điểm O và B=> Tia MO và tia MB đối nhau (1)
Ta có điểm O nằm giữa hai điểm A và M
=> Tia MO và tia MA là hai tia trùng nhau (2)
Từ (1) và (2) => Tia MA và tia MB là hai tia đối nhau=> Điểm M nằm