Giáo án dạy thêm môn Toán 6 (Cánh Diều) - Chủ đề 4.2: Hình bình hành, hình thoi

HH6. CHỦ ĐỀ 4.2- HÌNH BÌNH HÀNH, HÌNH THOI
PHẦN I.TÓM TẮT LÍ THUYẾT.
1. Hình bình hành
a) Nhận biết hình bình hành
Trong hình bình hành:
- Các cạnh đối song song với nhau.
- Các cạnh đối bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.


Cụ thể: Hình bình hành ABCD có cắt tại O:
+ 
+ 
+ 
+ 

b) Chu vi và diện tích hình bình hành
- Chu vi hình bình hành: 
- Diện tích hình thoi: , trong đó là cạnh, là chiều cao tương ứng.

2. Hình thoi
a) Nhận...ành
I.Phương pháp giải.
Các dấu hiệu nhận biết hình bình hành:
	1. Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.
	2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
	3. Tứ giác có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau là hình bình hành.
	4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.
	5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
II.Bài toán.
Bài 1. Các tứ giác ở hình vẽ bên dưới có là hình bình hành không? Vì sao?
Lời giải...h bình hành	
I.Phương pháp giải.
Dựa vào các tính chất của hình bình hành để vẽ hình bình hành.
II. Bài toán.
Bài 1. Vẽ hình bình hành có ,. 
Lời giải 
Bước 1. Vẽ đoạn thẳng 

Bước 2. Vẽ đường thẳng đi qua B. Trên đường thẳng đó lấy điểm C sao cho 

Bước 3. Vẽ đường thẳng đi qua A và song song với BC, đường thẳng qua C và song song với AB. Hai đường thẳng này cắt nhau tại D, ta được hình bình hành ABCD.

Bài 2.Cho trước hai đoạn thẳng AB và CD như hình vẽ. Vẽ hình bình hành ABCD nhận AB và... cắt nhau tại , ta được hình bình hành .

Dạng 3. Tính chu vi và diện tích hình bình hành
I.Phương pháp giải.
	Dựa vào công thức tính chu vi và diện tích hình bình hành; mối quan hệ giữa các cạnh của hình bình hành.
II.Bài toán.
Bài 1. Cho hình bình hành có cạnh đáy là bằng và cạnh bên bằng và có chiều cao là . Hãy tính chu vi và diện tích hình bình hành đó.
Lời giải
Chu vi của hình bình hành là: 
Diện tích hình bình hành là: 
Bài 2. Cho hình bình hành có chu vi là , độ dài cạnh đáy bằng...ình bình hành ban đầu.
Lời giải
Dựa vào công thức tính diện tích hình bình hành:
- Theo đầu bài, diện tích mảnh đất hình hành mới bằng .
- Do đó, chiều cao của mảnh đất là .
- Vì thế diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là .
Bài 4. Một mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là . Người ta thu hẹp lại mảnh đất do bằng việc cắt giảm đáy của hình bình hành này khoảng nên hình bình hành mới có diện tích nhỏ hơn mảnh đất ban đầu là . Tính diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Lời giải
T...iều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao mảnh đất là: 
Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 
Bài 6. Cho hình bình hành có chu vi là , có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành
Lời giải
Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 
Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 
Tính được chiều cao của hình bình hành là: 
Diện tích của hình bình hành là: 
Bài 7. Cho hì...ện tích hình bình hành ban đầu là . Tính diện tích hình bình hành ban đầu.
Lời giải
Phần diện tích giảm đi chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy là và chiều cao là chiều cao mảnh đất hình bình hành ban đầu.
Chiều cao hình bình hành là: 
Diện tích hình bình hành đó là:
Bài tập tự luyện
Bài 9. Tính diện tích hình bình hành, biết độ dài đáy là , chiều cao là .
Hướng dẫn giải 
Đổi về cùng đơn vị đo rồi tính
Áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành ta có: 
Bài 10... là . Tính chiều cao của hình bình hành đó.
Hướng dẫn giải
Chiều cao của hình bình hành (cm)
Bài 13. Một hình bình hành có diện tích bằng , độ dài đáy bằng . Tính chiều cao của hình bình hành đó.
Hướng dẫn giải 
Diện tích 
Chiều cao của hình bình hành (dm)
Bài 14.  Một hình bình hành có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh , chiều cao bằng . Tính độ dài đáy của hình đó.
Hướng dẫn giải 
Diện tích hình bình hành là 
Dộ dài đáy...cạnh kề bằng nhau là hình thoi.
	3. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
	4. Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
II.Bài toán.
Bài 1. Giải thích vì sao các hình vẽ dưới đây là hình thoi.
Lời giải
Các tứ giác ở hình 102a, b, c, e là hình thoi.
- Hình 102a: là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết số 1)
- Hình 102b: là hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết 4)
- Hình 102c: là hình thoi (t
heo dấu hiệu nhận biết 3)
Dạng 2. Cá...g thước vẽ đoạn thẳng .

Bước 2. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính .

Bước 3. Dùng compa vẽ một phần đường tròn tâm C bán kính , phần đường tròn này cắt phần đường tròn tâm A ở bước 2 tại hai điểm B và D.

Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BA, BC, DA, DC. Ta được hình thoi ABCD.

Bài 3. Vẽ hình thoi có cạnh bằng 5 cm.
Lời giải
Cách vẽ tương tự bài 1
Bài 4. Vẽ bằng thước và compa hình thoi EFGH có cạnh EF = 6 cm; EG = 9 cm.
Lời giải
Cách vẽ tương tự bài 2
Dạng 3. Tính chu