Giáo án dạy thêm môn Toán 6 (Cánh Diều) - Chuyên đề 1: Tập hợp

SH6. CHUYÊN ĐỀ 1 – TẬP HỢP
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Tập hợp là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ví dụ: Tập hợp các học sinh trong một phòng học; tập hợp các thành viên trong một gia đình,.
2. Tên tập hợp thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa: Mỗi đối tượng trong tập hợp là một phân tử của tập hợp đó.
Kí hiệu: 
 nghĩa là thuộc hoặc là phần tử của tập hợp . 
 nghĩa là không thuộc hoặc không phải là phần tử của tập hợp .
3. Để biểu diễn một tập hợp, ta thường c... phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử cũng có thể không có phần tử nào.
+ Tập hợp không có phần tử nào gọi là tập hợp rỗng. Kí hiệu: 
7. Tập hợp con
+ Nếu mọi phần tử của tập hợp đều thuộc tập hợp thì tập hợp được gọi là tập hợp con của tập hợp Kí hiệu : 
+ Nếu và thì hai tập hợp và bằng nhau. Kí hiệu 
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI
Dạng 1. Biểu diễn một tập hợp cho trước
I. Phương pháp giải
* Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường có hai cách sau:
+ Cách 1: Liệt kê các phần tử của...ược viết đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 2. Cách viết tập hợp nào sau đây là đúng ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 3. Cho . Khẳng định sai là
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 4. Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn và nhỏ hơn 
A. 	B. 	C. 	D. 
Bài 5. Cho tập hợp Viết tập hợp bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó. Chọn câu đúng
A. 	B. 	
C. 	D. 
Bài 6. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 
A. 	B. 	
C. 	D. 
Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi 7, 8, 9.Cho tập hợp và 
Bài 7. C...ng từ “GIÁO VIÊN” là: 
Bài 12. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HỌC SINH”.
Lời giải
Tập hợp các chữ cái trong từ “HỌC SINH” là: 
Bài 13. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC”.
Lời giải
Tập hợp các chữ cái trong từ “HÌNH HỌC” là: 
Bài 14. Viết tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI”.
Lời giải
Tập hợp các chữ cái trong từ “VIỆT NAM QUÊ HƯƠNG TÔI” là:
Bài 15. Một năm có bốn quý. Viết tập hợp các tháng của quý ba trong năm.
Lời giải
Tập hợp các tháng của quý ba tro...n 
c) là tập hợp các số chia hết cho và không vượt quá 
d) là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn và chia cho dư 
Bài 19. Viết tập hợp các số tự nhiên có một chữ số bằng hai cách.
Lời giải
Cách 1: .
Cách 2: .
Bài 20. Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn và nhỏ hơn bằng hai cách.
Lời giải
Cách 1: .
Cách 2: .
Bài 21. Viết tập hợp các số tự nhiên lớn hơn và không vượt quá bằng hai cách.
 Lời giải
Cách 1: .
Cách 2: hoặc .
Bài 22. Viết tập hợp các số tự nhiên khác và nhỏ hơn bằng hai cách....à tổng của các chữ số là 4.
Lời giải
Gọi số có hai chữ số là . Ta có và Do đó 










Vậy tập hợp phải tìm là: 
Bài 28. Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng cuả các chữ số là .
Lời giải
Gọi số có hai chữ số là . Ta có và Do đó 














Vậy tập hợp phải tìm là: 
Bài 29. Viết tập hợpcác số tự nhiên có ba chữ số mà tổng của các chữ số là 
Lời giải
Gọi số có ba chữ số là . Ta có và Do đó 












Vậy tập hợp phải tìm là: 
Bài 30. Viết tập hợpcác số tự nhiên có ... có và Do đó 


















Vậy tập hợp phải tìm là: 
Bài 33. Viết tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số và tích hai chữ số ấy bằng 
Lời giải
Gọi số có hai chữ số là . Ta có và Do đó 










Vậy tập hợp phải tìm là: 
Bài 34. Viết tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số và tích ba chữ số ấy bằng 
Lời giải
Gọi số có hai chữ số là . Ta có và Mà . Do đó 
















































Vậy tập hợp phải tìm là: 
Bài 35. Cho tập hợp và . 
a) Viết tập hợp gồm hai phần tử ... mãn yêu cầu là: , , , , , .
b) Có tập hợp thỏa mãn yêu cầu là: , , .
Bài 37. Cho tập hợp và . Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử vừa thuộc , vừa thuộc 
Lời giải
Viết tập hợp gồm tất cả các phần tử vừa thuộc , vừa thuộc là 
Bài 38. Cho tập hợp và . Viết tập hợp gồm các phần tử:
a) Vừa thuộc vừa thuộc 
b) Thuộc nhưng không thuộc 
c) Thuộc nhưng không thuộc .
Lời giải
a) b) c) 
Bài 39. Cho tập hợp và .
a) Viết tập hợp các phần tử thuộc và không thuộc 
b) Viết tập hợp các phần tử thuộ...) Ta có 
Vậy 
b) Tập hợp các số tự nhiên mà là .
c) Tập hợp các số tự nhiên mà là .
Vì số tự nhiên bất kỳ cộng với đều bằng chính nó.
d) Tập hợp các số tự nhiên mà là .
Dạng 2. Quan hệ giữa phần tử và tập hợp, giữa tập hợp và tập hợp
I. Phương pháp giải
* Để diễn tả quan hệ giữa phần tử và tập hợp ta dùng kí hiệu và . 
+ nếu phần tử thuộc tập hợp 
+ nếu phần tử không thuộc tập hợp
* Để diễn tả quan hệ giữa tập hợp và tập hợp ta dùng kí hiệu và .
+ Nếu mọi phần tử của tập hợp đều thuộ...không vượt quá , sau đó điền ký hiệu ; thích hợp vào chỗ chấm:
Lời giải
Dạng 3. Minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven
I. Phương pháp giải: 
Để minh họa tập hợp cho trước bằng biểu đồ Ven, ta thực hiện theo các bước sau:
Bước 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp.
Bước 2: Minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven.
II. Bài tập
Bài 1. Gọi là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn Hãy minh họa tập hợp bằng biểu đồ Ven.
Lời giải
là tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn vậy.
. 
.
.
.
Bài 2. Gọi