Giáo án Toán Lớp 8 - Học kì I

Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Tiết PPCT: 1
Ngày dạy:.. lớp:
Ngày dạy:.. lớp:
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng quy tắc để giải các bài toán cụ thể.
3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
- Rèn luyện tính tích cực trong hoạt động cá nhân, nhóm.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi đề các VD và BT, phấn màu.
2. HS: Ôn tập kiến thức về đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức, máy tính bỏ túi
C. Tổ chức các hoạt động học tập
1. Kiểm tra kiến thức cũ: Giới thiệu môn học và dụng cụ học tập cần có
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc (14 phút)
-Hãy cho một ví dụ về đơn thức?
-Hãy cho một ví dụ về đa thức?
-Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức và cộng các tích tìm được.
Ta nói đa thức 6x3-6x2+15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2-2x+5
-Qua bài toán trên, theo các em muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta thực hiện như thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung quy tắc.
Chẳng hạn:
-Đơn thức 3x
-Đa thức 2x2-2x+5
3x(2x2-2x+5)
= 3x. 2x2+3x.( -2x)+3x.5
= 6x3-6x2+15x
-Lắng nghe.
-HS 
-Đọc lại quy tắc và ghi bài.
1. Quy tắc.
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc vào giải bài tập (20 phút)
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Cho học sinh làm ví dụ SGK.
-Nhân đa thức với đơn thức ta thực hiện như thế nào?
-Hãy vận dụng vào giải bài tập ?2
 = ?
-Tiếp tục ta làm gì?
-Treo bảng phụ ?3
-Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang khi biết đáy lớn, đáy nhỏ và chiều cao?
-Hãy vận dụng công thức này vào thực hiện bài toán.
-Khi thực hiện cần thu gọn biểu thức tìm được (nếu có thể).
-Hãy tính diện tích của mảnh vườn khi x=3 mét; y=2 mét.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Đọc yêu cầu ví dụ
-Giải ví dụ dựa vào quy tắc vừa học.
-Ta thực hiện tương tự như nhân đơn thức với đa thức nhờ vào tính chất giao hoán của phép nhân.
-Thực hiện lời giải ?2 theo gợi ý của giáo viên.
-Vận dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
-Lắng nghe và vận dụng.
-Thay x=3 mét; y=2 mét vào biểu thức và tính ra kết quả cuối cùng.
-Lắng nghe và ghi bài.
2. Áp dụng.
Làm tính nhân
Giải 
Ta có 
?2
?3
Diện tích mảnh vườn khi x=3 mét; y=2 mét là:
S=(8.3+2+3).2 = 58 (m2).
3. Củng cố bài giảng:
	- Bài tập 1c trang 5 SGK.
- Bài tập 2a trang 5 SGK. x(x-y)+y(x+y)
* Hãy nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Lưu ý: (A+B).C = C(A+B) (dạng bài tập ?2 và 1c).
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Vận dụng vào giải các bài tập 1a, b; 2b; 3 trang 5 SGK.
- Xem trước bài 2: “Nhân đa thức với đa thức” (đọc kĩ ở nhà quy tắc ở trang 7 SGK).
D. Rút kinh nghiệm:	
 §2. NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
Tiết PPCT: 2
Ngày dạy:.. lớp:
Ngày dạy:.. lớp:
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, biết trình bày phép nhân đa thức theo các quy tắc khác nhau.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức.
3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
- Rèn luyện tính tích cực trong hoạt động cá nhân, nhóm.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi đề các VD và BT, phấn màu.
2. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
C. Tổ chức các hoạt động học tập
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng: Làm tính nhân , hãy tính giá trị của biểu thức tại x = 1.
HS2: Tìm x, biết 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hình thành quy tắc. (16 phút).
-Treo bảng phụ ví dụ SGK.
-Qua ví dụ trên hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Gọi một vài học sinh nhắc lại quy tắc.
-Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức?
-Hãy vận dụng quy tắc và hoàn thành ?1 (nội dung trên bảng phụ).
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Hướng dẫn học sinh thực hiện nhân hai đa thức đã sắp xếp.
-Từ bài toán trên giáo viên đưa ra chú ý SGK.
-Quan sát ví dụ trên bảng phụ và rút ra kết luận.
-Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
-Nhắc lại quy tắc trên bảng phụ.
-Tích của hai đa thức là một đa thức.
-Đọc yêu cầu bài tập ?1
Ta nhân với (x3-2x-6) và nhân (-1) với (x3-2x-6) rồi sau đó cộng các tích lại sẽ được kết quả.
-Lắng nghe, sửa sai, ghi bài.
-Thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
-Đọc lại chú ý và ghi vào tập.
1. Quy tắc.
Ví dụ: (SGK).
Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức.
?1
Chú ý: SGK
Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc giải bài tập áp dụng. (15 phút).
-Treo bảng phụ bài toán ?2
-Hãy hoàn thành bài tập này bằng cách thực hiện theo nhóm.
-Treo bảng phụ bài toán ?3
-Hãy nêu công thức tính diện tích của hình chữ nhật khi biết hai kích thước của nó.
-Khi tìm được công thức tổng quát theo x và y ta cần thu gọn rồi sau đó mới thực hiện theo yêu cầu thứ hai của bài tốn.
-Đọc yêu cầu bài tập ?2
-Các nhóm thực hiện trên giấy nháp và trình bày lời giải.
-Sửa sai và ghi vào tập.
-Đọc yêu cầu bài tập ?3
-Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân với chiều rộng.
(2x+y)(2x-y) thu gọn bằng cách thực hiện phép nhân hai đa thức và thu gọn đơn thức đồng dạng ta được 4x2-y2
2. Áp dụng.
?2a) (x+3)(x2+3x-5)
=x.x2+x.3x+x.(-5)+3.x2+
+3.3x+3.(-5)
=x3+6x2+4x-15
b) (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
=x2y2+4xy-5
?3-Diện tích của hình chữ nhật theo x và y là:
(2x+y)(2x-y)=4x2-y2
-Với x=2,5 mét và y=1 mét, ta có:
4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25-1=
=25 – 1 = 24 (m2).
3. Củng cố bài giảng:
- Bài tập 7a trang 8 SGK.
Ta có:(x2-2x+1)(x-1)
=x(x2-2x+1)-1(x2-2x+1)
=x3 – 3x2 + 3x – 1
-Hãy nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Hãy trình bày lại trình tự giải các bài tập vận dụng 
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Vận dụng vào giải các bài tập 7b, 8, 9 trang 8 SGK; bài tập 10, 11, 12, 13 trang 8, 9 SGK.
-Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
-Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
D. Rút kinh nghiệm:	
LUYỆN TẬP
Tiết PPCT: 3
Ngày dạy:.. lớp:
Ngày dạy:.. lớp:
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố bài giảng kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức qua các bài tập cụ thể.
3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
- Rèn luyện tính tích cực trong hoạt động cá nhân, nhóm.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi đề các VD và BT, phấn màu.
2. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức.
C. Tổ chức các hoạt động học tập
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: (x3-2x2+x-1)(5-x)
HS2: Tính giá trị của biểu thức (x-y)(x2+xy+y2) khi x = -1 và y = 0
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Bài tập 10 trang 8 SGK. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào?
-Hãy vận dụng công thức vào giải bài tập này.
-Nếu đa thức tìm được mà có các hạng tử đồng dạng thì ta phải làm gì?
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
-Vận dụng và thực hiện.
-Nếu đa thức tìm được mà có các hạng tử đồng dạng thì ta phải thu gọn các số hạng đồng dạng.
-Lắng nghe và ghi bài.
Hoạt động 2: Bài tập 11 trang 8 SGK. (5 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Hướng dẫn cho học sinh thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn.
-Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý gì?
-Kết quả cuối cùng sau khi thu gọn là một hằng số, điều đó cho thấy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Thực hiện các tích trong biểu thức, rồi rút gọn và có kết quả là một hằng số.
-Khi thực hiện nhân hai đơn thức ta cần chú ý đến dấu của chúng.
-Lắng nghe và ghi bài.
Bài tập 11 trang 8 SGK.
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7
=2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức 
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 không phụ thuộc vào giá trị của biến.
Hoạt động 3: Bài tập 13 trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Với bài toán này, trước tiên ta phải làm gì?
-Nhận xét định hướng giải của học sinh và sau đó gọi lên bảng thực hiện.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Với bài toán này, trước tiên ta phải thực hiện phép nhân các đa thức, rồi sau đó thu gọn và suy ra x.
-Thực hiện lời giải theo định hướng.
-Lắng nghe và ghi bài.
Bài tập 13 trang 9 SGK.
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+
+112x=81
83x=81+2
83x=83
Suy ra x = 1
Vậy x = 1
Hoạt động 4: Bài tập 14 trang 9 SGK. (9 phút).
-Treo bảng phụ nội dung.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng như thế nào?
-Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán gì?
-Vậy để tìm ba số tự nhiên theo yêu cầu bài toán ta chỉ tìm a trong biểu thức trên, sau đó dễ dàng suy ra ba số cần tìm.
-Vậy làm thế nào để tìm được a?
-Hãy hoàn thành bài toán bằng hoạt động nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải các nhóm.
-Đọc yêu cầu đề bài.
-Ba số tự nhiên chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a+2, 2a+4 với 
-Tích của hai số cuối lớn hơn tích của hai số đầu là 192, vậy quan hệ giữa hai tích này là phép toán trừ
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
-Thực hiện phép nhân các đa thức trong biểu thức, sau đó thu gọn sẽ tìm được a.
-Hoạt động nhóm và trình bày lời giải.
-Lắng nghe và ghi bài.
Bài tập 14 trang 9 SGK.
Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2a, 2a+2, 2a+4 với .
Ta có:
(2a+2)(2a+4)-2a(2a+2)=192
a+1=24
Suy ra a = 23
Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là 46, 48 và 50.
3. Củng cố bài giảng:
-Khi làm tính nhân đơn thức, đa thức ta phải chú ý đến dấu của các tích.
-Trước khi giải một bài toán ta phải đọc kỹ yêu cầu bài toán và có định hướng giải hợp lí.
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Thực hiện các bài tập còn lại trong SGK theo dạng đã được giải trong tiết học.
D. Rút kinh nghiệm:	
§3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Tiết PPCT: 4
Ngày dạy:.. lớp:
Ngày dạy:.. lớp:
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, . . .
2. Kĩ năng: Có kĩ năng áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
- Rèn luyện tính tích cực trong hoạt động cá nhân, nhóm.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi đề các VD và BT, phấn màu.
2. HS: Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức, máy tính bỏ túi; . . .
C. Tổ chức các hoạt động học tập
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Áp dụng: Tính 
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm quy tắc bình phương của một tổng. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức tính (a+b)(a+b)
-Từ đó rút ra (a+b)2 = ?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A+B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Khi thực hiện ta cần phải xác định biểu thức A là gì? Biểu thức B là gì để dễ thực hiện.
-Đặc biệt ở câu c) cần tách ra để sử dụng hằng đẳng thức một cách thích hợp. Ví dụ 512=(50+1)2
-Tương tự 3012=?
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
 -Ta có: 
(a+b)2 = a2+2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì 
(A+B)2=A2+2AB+B2
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải.
-Xác định theo yêu cầu của giáo viên trong các câu của bài tập.
3012=(300+1)2
1. Bình phương của một tổng.
?1 
(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2
=a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2 = a2+2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
(A+B)2=A2+2AB+B2 (1)
?2
Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất với tổng hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai với tổng bình phương biểu thức thứ hai.
Áp dụng.
a) (a+1)2=a2+2a+1
b) x2+4x+4=(x+2)2
c) 512=(50+1)2
=502+2.50.1+12 =2601
3012=(300+1)2
=3002+2.300.1+12
=90000+600+1 =90601
Hoạt động 2: Tìm quy tắc bình phương của một hiệu. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Gợi ý: Hãy vận dụng công thức bình phương của một tổng để giải bài toán.
-Vậy (a-b)2=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=?
-Treo bảng phụ nội dung ?4 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Cần chú ý về dấu khi triển khai theo hằng đẳng thức.
-Riêng câu c) ta phải tách 992=(100-1)2 rồi sau đó mới vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Ta có:
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+b2
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
-Với A, B là các biểu thức tùy ý thì (A-B)2=A2-2AB+B2
-Đứng tại chỗ trả lời ?4 theo yêu cầu.
-Đọc yêu cầu và vận dụng công thức vừa học vào giải.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Lắng nghe, thực hiện.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
2. Bình phương của một hiệu.
?3 Giải 
[a+(-b)]2=a2+2a.(-b)+(-b)2
=a2-2ab+b2
(a-b)2= a2-2ab+b2
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: 
 (A-B)2=A2-2AB+B2(2)
Áp dụng.
b)(2x-3y)2=(2x)2-2.2x.3y+(3y)2
=4x2-12xy+9y2
c) 992=(100-1)2=
=1002-2.100.1+12=9801.
Hoạt động 3: Tìm quy tắc hiệu hai bình phương. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?5
-Hãy vận dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để thực hiện.
-Treo bảng phụ nội dung ?6 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Treo bảng phụ bài tập áp dụng.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức nào để giải bài toán này?
-Riêng câu c) ta cần làm thế nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?7 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Đọc yêu cầu bài toán ?5
-Nhắc lại quy tắc và thực hiện lời giải bài toán.
-Đứng tại chỗ trả lời ?6 theo yêu cầu.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để giải bài toán này.
-Riêng câu c) ta cần viết 56.64 =(60-4)(60+4) sau đó mới vận dụng công thức vào giải.
-Đứng tại chỗ trả lời ?7 theo yêu cầu: Ta rút ra được hằng đẳng thức là (A-B)2=(B-A)2
3. Hiệu hai bình phương.
?5 Giải
(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-a2=a2-b2
a2-b2=(a+b)(a-b)
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có: 
A2-B2=(A+B)(A-B) (3)
Áp dụng.
a) (x+1)(x-1)=x2-12=x2-1
b) (x-2y)(x+2y)=x2-(2y)2=
=x2-4y2
c) 56.64=(60-4)(60+4)=
=602-42=3584
?7 Giải 
Bạn sơn rút ra hằng đẳng 
thức : (A-B)2=(B-A)2
3. Củng cố bài giảng:
- Viết và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Vận dụng vào giải tiếp các bài tập 17, 18, 20, 22, 23, 24a, 25a trang 11, 12 SGK.
- Tiết sau luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi).
D. Rút kinh nghiệm:	
DUYỆT CỦA BGH
TDM, ngày tháng năm 20..
TP ký duyệt
LUYỆN TẬP
Tiết PPCT: 5
Ngày dạy:.. lớp:
Ngày dạy:.. lớp:
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương..
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương
3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
- Rèn luyện tính tích cực trong hoạt động cá nhân, nhóm.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi đề các VD và BT, phấn màu.
2. HS: học thuộc 3 HĐT đã học, làm BT về nhà.
C. Tổ chức các hoạt động học tập
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
HS1: Tính: a) (x+2y)2	b) (x-3y)(x+3y)
HS2: Viết biểu thức x2+6x+9 dưới dạng bình phương của một tổng.
2. Giảng kiến thức mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động Luyện tập
BT20 tr12 SGK. (6 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Để có câu trả lời đúng trước tiên ta phải tính (x+2y)2, theo em dựa vào đâu để tính?
-Nếu chúng ta tính (x+2y)2 mà bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả đúng. Ngược lại, nếu tính (x+2y)2 không bằng x2+2xy+4y2 thì kết quả sai.
-Lưu ý: Ta có thể thực hiện cách khác, viết x2+2xy+4y2 dưới dạng bình phương của một tổng thì vẫn có kết luận như trên.
BT 22 tr 12 SGK. (10 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Hãy giải bài toán bằng phiếu học tập. Gợi ý: Vận dụng công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
BT 23 tr 12 SGK. (13 phút).
-Treo bảng phụ nội dung bài toán.
-Dạng bài toán chứng minh, ta chỉ cần biến đổi biểu thức một vế bằng vế còn lại.
-Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào đâu?
-Cho học sinh thực hiện phần chứng minh theo nhóm.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Hãy áp dụng vào giải các bài tập theo yêu cầu.
-Cho học sinh thực hiện trên bảng.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải bài toán.
-Chốt lại, qua bài toán này ta thấy rằng giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu có mối liên quan với nhau.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta dựa vào công thức bình phương của một tổng để tính (x+2y)2.
-Lắng nghe và thực hiện để có câu trả lời.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương vào giải bài toán.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Để biến đổi biểu thức của một vế ta dựa vào công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương đã học.
-Thực hiện lời giải theo nhóm và trình bày lời giải.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Đọc yêu cầu vận dụng.
-Thực hiện theo yêu cầu.
-Lắng nghe, ghi bài.
-Lắng nghe và vận dụng.
Bài tập 20 trang 12 SGK.
Ta có:
(x+2y)2=x2+2.x.2y+(2y)2=
=x2+4xy+4y2
Vậy x2+2xy+4y2 x2+4xy+4y2
Hay (x+2y)2 x2+2xy+4y2
Do đó kết quả:
x2+2xy+4y2=(x+2y)2 là sai.
Bài tập 22 trang 12 SGK.
a) 1012
Ta có:
1012=(100+1)2=1002+2.100.1+12
=10000+200+1=10201
b) 1992
Ta có:
1992=(200-1)2=2002-2.200.1+12
=40000-400+1=39601
c) 47.53=(50-3)(50+3)=502-32=
=2500-9=2491
Bài tập 23 trang 12 SGK.
-Chứng minh:(a+b)2=(a-b)2+4ab
Giải 
Xét (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2=(a+b)2
Vậy :(a+b)2=(a-b)2+4ab
-Chứng minh: (a-b)2=(a+b)2-4ab
Giải 
Xét (a+b)2-4ab= a2+2ab+b2-4ab
=a2-2ab+b2=(a-b)2
Vậy (a-b)2=(a+b)2-4ab
Áp dụng:
a) (a-b)2 biết a+b=7 và a.b=12
Giải 
Ta có:
(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4.12=
=49-48=1
b) (a+b)2 biết a-b=20 và a.b=3
Giải
Ta có:
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3=
=400+12=412
3. Củng cố bài giảng:
- Gọi HS lần lượt nhắc lại các HĐT đã học.
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
-Xem lại các bài tập đã giải (nội dung, phương pháp).
-Giải tiếp ở nhà các bài tập 21, 24, 25b, c trang 12 SGK.
-Xem trước bài 4: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 4, 5 của bài).
D. Rút kinh nghiệm:	
 §4. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp)
Tiết PPCT: 6
Ngày dạy:.. lớp:
Ngày dạy:.. lớp:
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: Nắm được công thức các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
2. Kĩ năng: Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu để tính nhẩm, tính hợp lí.
3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
- Rèn luyện tính tích cực trong hoạt động cá nhân, nhóm.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi đề các VD và BT, phấn màu.
2. HS: học thuộc 3 HĐT đã học, làm BT về nhà.
C. Tổ chức các hoạt động học tập
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
HS1: Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 trong trường hợp x=
HS2: Tính a) (a-b-c)2	b) (a+b-c)2
2. Giảng kiến thức mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng. (8 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?1
-Hãy nêu cách tính bài toán.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả (a+b)3=?
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?
-Treo bảng phụ nội dung ?2 và cho học sinh đứng tại chỗ trả lời.
-Sửa và giảng lại nội dung của ?2 
Áp dụng công thức. (7 phút).
-Hãy nêu lại công thức tính lập phương của một tổng.
-Hãy vận dụng vào giải bài toán.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh.
-Đọc yêu cầu bài toán ?1
-Ta triển khai 
(a+b)2=a2+2ab+b2 rồi sau đó thực hiện phép nhân hai đa thức, thu gọn tìm được kết quả.
-Từ kết quả của (a+b)(a+b)2 hãy rút ra kết quả:
 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Đứng tại chỗ trả lời ?2 theo yêu cầu.
-Công thức tính lập phương của một tổng là:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
-Thực hiện lời giải trên bảng.
-Lắng nghe và ghi bài.
4. Lập phương của một tổng.
?1
Ta có:
(a+b)(a+b)2=(a+b)( a2+2ab+b2)=
=a3+2a2b+2ab2+a2b+ab2+b3=
= a3+3a2b+3ab2+b3
Vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ( 4)
Áp dụng.
a) (x+1)3
Tacó: (x+1)3=x3+3.x2.1+3.x.12+13
=x3+3x2+3x+1
b) (2x+y)3
Ta có:
(2x+y)3=(2x)3+3.(2x)2.y+3.2x.y2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu. (15 phút).
-Treo bảng phụ nội dung ?3
-Hãy nêu cách giải bài toán.
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức nào?
-Hướng dẫn cho HS cách phát biểu 
Áp dụng vào bài tập. 
-Treo bảng phụ bài toán áp dụng.
-Ta vận dụng kiến thức nào để giải bài toán áp dụng?
-Gọi hai học sinh thực hiện trên bảng câu a, b.
-Sửa hoàn chỉnh lời giải của học sinh.
-Các khẳng định ở câu c) thì khẳng định nào đúng?
-Em có nhận xét gì về quan hệ của (A-B)2 với (B-A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 ?
-Đọc yêu cầu bài toán ?3
-Vận dụng công thức tính lập phương của một tổng.
-Với A, B là các biểu thức tùy ý ta sẽ có công thức
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3
-Đọc yêu cầu bài toán.
-Ta vận dụng công thức hằng đẳng thức lập phương của một hiệu.
-Thực hiện trên bảng theo yêu cầu.
-Lắng nghe và ghi bài.
-Khẳng định đúng là 1, 3.
-Nhận xét: 
(A-B)2 = (B-A)2
(A-B)3 (B-A)3
5. Lập phương của một hiệu.
?3
[a+(-b)]3= a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3
Với A, B là các biểu thức tùy ý, ta có:
(A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 ( 5)
Áp dụng.
b) (x-2y)3=x3-6x2y+12xy2-8y3
c) Khẳng định đúng là:
1) (2x-1)2=(1-2x)2
2) (x+1)3=(1+x)3
3. Củng cố bài giảng: Bài tập 26 trang 14 SGK.
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
-Ôn tập năm hằng đẳng thức đáng nhớ đã học.
-Vận dụng vào giải các bài tập 27, 28 trang 14 SGK.
-Xem trước bài 5: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” (đọc kĩ mục 6, 7 của bài).
D. Rút kinh nghiệm:	
 §5. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT)
Tiết PPCT: 7
Ngày dạy:.. lớp:
Ngày dạy:.. lớp:.
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - HS nắm được các HĐT đáng nhớ: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm “Tổng hai lập phương”, “Hiệu hai lập phương” với các khái niệm “Lập phương một tổng”, “Lập phương một hiệu”.
2. Kĩ năng: - Biết vận dụng các HĐT để giải toán.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng hđt để giải toán.
3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
- Rèn luyện tính tích cực trong hoạt động cá nhân, nhóm.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi đề các VD và BT, phấn màu.
2. HS: học thuộc 5 HĐT đã học, làm BT về nhà.
C. Tổ chức các hoạt động học tập
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
C1.Viết các HĐT lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu?
C2. Áp dụng làm BT 26/14
2. Giảng kiến thức mới
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Tổng hai lập phương (13 phút)
- Nêu ?1, yêu cầu HS thực hiện.
Gợi ý: thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
- Kết quả của phép tính trên là tổng của hai lập phương: a3 + b3. 
- Từ đó rút ra a3 + b3 =? 
- Ta có thể thay các số a, b thành các biểu thức tùy ý và được kết quả tương tự.
- Vậy với A, B là hai biểu thức tùy ý có A3 + B3 = ?
GV: Ta gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B.
- Hãy phát biểu HĐT tổng hai lập phương thành lời.
- Gọi HS lên bảng làm BT phần Áp dụng.
- Gọi HS nêu lại HĐT lập phương của một tổng và nhắc HS cần phân biệt: Lập phương của một tổng (A+B)3 khác với tổng của hai lập phương A3 + B3 
- HS làm ?1
(a+b)(a2 – ab+ b2)
=a3+b3
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
A3 + B3 = (A+B)(A2–AB+B2)
HS: Tổng hai lập phương bằng tổng hai số nhân với bình phương thiếu của một hiệu hai số đó.
- HS lên bảng làm BT áp dụng:
a) x3+8=x3 + 23 
 =(x + 2)(x2 – 2x +4)
b) (x + 1)(x2 – x + 1) 
= x3+13 = x3 +1
1. Tổng hai lập phương
Với hai số a, b tùy ý ta có:
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2 ) 
 Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có:
A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB+B2)
Áp dụng:
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích:
 x3+8= x3 + 23 
 = (x + 2)(x2 – 2x + 4)
b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng: 
(x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 
 = x3 + 1
Hoạt động 2: Hiệu hai lập phương (13 phút)
- Nêu ?3, yêu cầu HS thực hiện.
Gợi ý: thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
- Kết quả của phép tính trên là hiệu của hai lập phương: a3 – b3. 
- Từ đó rút ra a3 - b3 =? 
- Ta có thể thay các số a,b bằng các biểu thức tùy ý và được kết quả tương tự.
- Ta gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A và B
- Hãy phát biểu HĐT Hiệu hai lập phương thành lời.
- Gọi HS lên bảng làm BT phần Áp dụng.
HS lên bảng tính:
(a–b)(a2+ab +b2)==a3– b3
a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2)
- Hiệu hai lập phương bằng hiệu hai số nhân với bình phương thiếu của một tổng hai số đó.
- HS lên bảng làm BT áp dụng
a) (x – 1)(x2 +x +1)= x3 – 13 = x3 – 1
b) 8x3– y3=(2x)3 – y3
= (2y – y) (4x2 + 2xy+ y2)
c) x3 + 8
2. Hiệu hai lập phương
 Với hai số a, b tùy ý ta có:
 a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)
 Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có:
A3 – B3= (A – B)(A2+ AB + B2)
-Áp dụng :
a/ Tính: (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1
b/ Viết dưới dạng tích:
 8x3– y3=(2x)3 – y3
 = (2y – y) (4x2 + 2xy+ y2)
c/ x3 + 8
3. Củng cố bài giảng:
- Gọi HS lần lượt nhắc lại các HĐT đã học.
- Áp dụng hai HĐT vừa học làm BT 30,32/16sgk
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Học thuộc 7 HĐT và phát biểu thành lời các HĐT đó.
- Áp dụng HĐT 6, 7 làm BT 31/16 Sgk.
- Làm các BT 33/16Sgk, 34, 35, 36, 37, 38/17 Sgk. 17/5 SBT.
- Tiết sau luyện tập.
D. Rút kinh nghiệm:	
 LUYỆN TẬP
Tiết PPCT: 8
Ngày dạy:.. lớp:
Ngày dạy:.. lớp:
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Củng cố kiến thức về bảy HĐT đáng nhớ.
- HS biết vận dụng các HĐT để giải toán.
2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng vận dụng hđt để giải toán 
- Rèn luyện kĩ năng tính nhẩm.
3. Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải toán.
- Rèn luyện tính tích cực trong hoạt động cá nhân, nhóm.
B. Chuẩn bị:
1. GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu, bút dạ.
2. HS: Học thuộc 7 HĐT đáng nhớ và biết phát biểu thành lời các HĐT đó.
C. Tổ chức các hoạt động học tập:
1. Kiểm tra kiến thức cũ:
	- HS 1: Viết 7 HĐT đáng nhớ.
	- HS 2: Làm BT 31a.
	- HS 3: Làm BT 31b.
2. Giảng kiến thức mới:
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
Hoạt động : Luyện tập (30 phút)
Bài 33/16
- GV: Cho HS lên bảng làm bt 33/16 sgk, mỗi HS làm 2 câu. Cho biết áp dụng HĐT gì để tính và viết ra HĐT đó.
- GV: Ở câu e , hãy nhận xét đó là tích của hai biểu thức gì? Chúng quan hệ với nhau như thế nào? Do đó ta áp dụng HĐT nào để tính?
GV: Câu f tương tự.
Bài 35/15 sgk
- Ở bài 35, biểu thức số rơi vào dạng HĐT nào thì viết nó về dạng vế kia để tính được nhanh.
Bài 34/17 sgk
- GV: Yêu cầu HS đọc bt 34a/17. Nhận xét biểu thức 1?, biểu thức 2? Đây là hằng đẳng thức gì?. Và làm bt này.
- GV: Yêu cầu hs đọc câu b. Nhận xét biểu thức thứ 1, biểu thức thứ 2? Chúng có dạng HĐT gì?
- GV: Nếu gọi x + y + z = A và x + y = B thì biểu thức trở thành như thế nào? Và có dạng HĐT nào?
Bài 38/17 sgk
- GV: gợi ý biến đổi VT = VP.
- Gọi HS nêu cách chứng minh.
- HS1: Làm câu a và b, áp dụng HĐT:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
- HS2: làm câu c và d, áp dụng HĐT:
(A – B) (A + B) = A2 – B2
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
- HS3: câu e là tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức đó. Do đó áp dụng HĐT:
A3- B3= (A - B) (A2+AB + B2)
- HS nhận xét rồi áp dụng HĐT để tính:
a) 342 + 662 + 68.66 
 = 342 + 2.34.66 + 662 
 =(34 + 66)2= 1002 = 10 000.
b) 742 + 242 – 48.74 
= 742– 2.74.24 + 242
= (74 – 24)2 = 502 = 2 500.
- Biểu thức 1 là bình phương của một tổng, biểu thức 2 là bình phương của một hiệu. Biểu thức 1 trừ biểu thức 2 nên nó là hiệu của 2 biểu thức bình phương.
- HĐT hiệu của 2 biểu thức lập phương.
- Biểu thức trở thành:
A2 – 2AB + B2
Và có dạng của hđt 
(A – B)2 = A2 – 2AB + B2
- HS lên bảng chứng minh. 
Bài 33/16 sgk
a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2
b) (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2
c) ( 5 – x2)( 5 + x2 ) = 25 – x4
d) (5x–1)3 =125x3–75x2+15x–1
e) (2x – y)(4x2+2xy+y2)
= 8x3–y3
f) ( x + 3)(x2 – 3x + 9) 
= x3 + 27
Bài 35/17 sgk
a) 342 + 662 + 68.66 
 = 342 + 2.34.66 + 662 
 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000
b) 742 + 242 – 48.74 
= 742– 2.74.24 + 242
= (74 – 24)2 = 502 = 2500.
Bài 34/17 sgk
a)
C1: (a+b)2-(a-b)2 
= (a2+2ab+b2)- (a2-2ab+b2)
= 4ab
C2: (a+b)2-(a-b)2 
=(a+b+a-b)(a+b-a+b) 
=2a.2b = 4ab
b) (a+b)3-(a-b)3-2b3=
=(a3+3a2b+3ab2+b3)-(a3-3a2b+3ab2-b3) -2b3 = 6a2b.
c)(x+y+z)2-2(x+y+z)(x+y)+ (x+y)2 = (x+y+z-x-y)2 = z2 
Bài 38/17 sgk
Do a- b = - (b - a) 
(a – b)3 = [ – (b – a)]3
 = – (b – a)3
(-a - b)2 = [ – (a + b)]2
 = (a + b)2
3. Củng cố bài giảng:
- Cho hs làm bt 37/17. Treo bảng phụ có ghi đề bt. Gọi từng hs lên bảng nối các biểu thức.
- Gọi hs phát biểu lại 7 hđt đã học và phát biểu thành lời các hđt đó.
4. Hướng dẫn học tập ở nhà:
- Học lại các hđt và làm bt 36/17 sgk
- Xem lại tính chất phép nhân phân phối đối với phép cộng.
D. Rút kinh nghiệm:	
Duyệt của BGH
TDM, ngày tháng năm 20..
TP ký duyệt
§6. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Tiết PPCT: 9
Ngày dạy:.. lớp:
Ngày dạy:.. lớp:
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức: - Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
- Học sinh biết cách