Phiếu bài tập Toán 6 (Cánh diều) - Bài 17: Phép chia hết. ước và bội của một số nguyên

 Bài 17. PHÉP CHIA HẾT. ƯỚC và BỘI CỦA MỘT SỐ NGUYÊN.
PHIẾU ĐỀ SỐ 01+02
Phần 1: Trắc nghiệm (3.0 điểm) 
Câu 1: Điền vào chỗ chấm để được các khẳng định đúng trong các câu sau:
A. Để tìm Bội của a (a 0) ta lấy (1) nhân với ..(2)
B. Để tìm Ước của b ta lấy b chia .(3)số nào b chia hết thì (4)
Câu 2: Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
TT
Câu
Đúng
Sai
 A
Số 0 là bội của mọi số nguyên.


 B
Nếu m là ước của a thì –m cũng là ước của a.


C
Số 1 là ước của mọi số nguyên khác 0


D
Có ...ội của 30 lớn hơn -100 và nhỏ hơn 50 là: 
A.{-90; -60; -30; 0; 30} B.{0; 30}
C.{;...-90; ....; 30;...} D.{...;-90; -60; -30; 0; 30;...}
Phần II : Tự luận (7.0 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) 
a) Tìm tập hợp các Ước của 30 b) Tìm tập hợp các ước chung của 30 và-24.
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x biết:
a) -15 chia hết cho x. b) x là bội của 8 và -35 < x <20
c) x chia hết cho 7 và x là ước của 70. d) 2x – 1 là ước của 30.
Bài 3:(1,0 điểm) Chứng tỏ rằng:
a) Số có dạng(a)luôn là bội của 3
...đó là ước của b.
Câu 2: A. sai B. đúng C. đúng D. đúng
Câu
3
4
5
6
Đáp án
D
C
C
A

Phần II: Phần tự luận.
Bài 1: 
a) Tập hợp ước của -24: {-24; -12; -8; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
b) ƯC(-24; 30) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}
Bài 2:
 a) -15 chia hết cho x => x Ư(-15) => x {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
 b) x là bội của 8 => x {, -40; -32; -24; -16; -8; 0; 8; 16} mà -35 < x < 20
 => x {-32;-24;-16;-8; 0; 8;16}
 c) x chia hết cho 7 => x {, -70; -6...) Ta có: =.101101 => Số có dạng chia hết cho 101(a, b )
Bài 4:
Ta có: Tổng A có 100 số hạng, vì các số hạng của A gồm các lũy thừa cơ số 2 có số mũ là các số tự nhiên từ 1 đến 100. Nên chia A thành 50 nhóm,mỗi nhóm 2 số hạng, ta có: A = 2 + 22 + 23 +  + 2100= (2 + 22)+ (23 +24)++(299+ 2100) 
 = 2. 3 + 23.3 + . + 299.3 = (2 + 23 +  + 299).3 3 => Achia hết cho 3.
Bài 5:
Nếu gọi x là số Hs của lớp 6A thì ta có:129x và 215x =>x ƯC(129; 215)
Mà Ư(129) = {1; 3; 43; 129} ; Ư(215) = {1; 5...ng minh rằng:
a) Tổng + chia hết cho 3.
b) Tổng B =4 + 32 + 33 +  + 399chia hết cho 40.
c) Tổng 102021+ 8 là bội của 72.
d) Số có dạng là bội của 13.
Bài 5:Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài là 84m, rộng là 24m nếu chia thành những mảnh đất hình vuông để trồng các loại hoa thì có bao nhiêu cách chia?
Cách chia ntn thì diện tích hình vuông lớn nhất.
ĐÁP ÁN PHIẾU HỌC TẬP SỐ 03.
Bài 1:
a) Tập hợp các Bội của 18 lớn hơn -50 và nhỏ hơn 40 là: {-48; -36; -18; 0; 18; 36}
b) Tập hợp các Ư... => n {-9; -1; 0; 8}
c) Ta có: 5n + 7 3n + 2 => 15n + 21 3n + 2 => (5.3n+ 5.2) + 11 3n + 2 
 => 5(3n + 2) + 11 3n + 2 => 11 3n + 2 ( vì 5(3n + 2) 3n + 2 ).
 =>  => 3n + 2 Ư(11) => n {-1; 3}
Bài 3:
a) Vì x, y là các số nguyên => x – 1 và y + 2 cũng là các số nguyên.
Nên theo bài ra ta có: x – 1 và y + 2 là ước của 7, mà Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
Ta có bảng giá trị: 
x – 1
-7
-1
1
7
y + 2
-1
-7
7
1
x
-6
0
2
8
y
-3
-9
5
-1
 Vậy (x; y) {(-6; -3), (0;-9); (2; 5); (8; -1... Tổng B có 100 số hạng, vì các số hạng của B gồm các lũy thừa cơ số 3 có số mũ là các số tự nhiên từ 0 đến 99. Nên chia B thành 25 nhóm, mỗi nhóm 4 số hạng, ta có: 
 B = (1 + 3 + 32 + 33) + (34+ 35+ 36 + 37)++(396+ 397 +396+ 397) 
 = 40 + 34.40 + . + 396.40= (1 + 34 +  + 396).40 40
 =>Bchia hết cho 40.
c) Ta có: 102021+ 8 = 10008 (có 2020 chữ số 0) vừa chia hết cho 8 vừa chia hết cho 9 (vì ) mà (8; 9) = 1 => 102021+ 8 là bội của 72.
d) Ta có: = . 1001 = . 13. 77 13 => là bội của 13