Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 - Chuyên đề 2: Hình học trực quan - Chủ đề 1: Hình có trục đối xứng, hình có tâm đối xứng

HH6. CHUYÊN ĐỀ 2 - HÌNH HỌC TRỰC QUAN
CHỦ ĐỀ 1: HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG – HÌNH CÓ TÂM ĐỐI XỨNG
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. HÌNH CÓ TRỤC ĐỐI XỨNG
a) Khái niệm
- Có đường thẳng chia hình thành hai phần, mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. Những hình như thế gọi là hình có trục đối xứng và đường thẳng được gọi là trục đối xứng của hình đó.
Ví dụ: Các hình , , là các hình có trục đối xứng là đường thẳng .
b) Nhận xét 
- Mỗi đường thẳng đi qua tâm là một t...chóng hai cánh là các hình có tâm đối xứng


b) Nhận xét 
- Tâm đối xứng của hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật là giao điểm hai đường chéo.
- Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.
PHẦN II.CÁC DẠNG BÀI
Dạng 1: Xác định trục đối xứng, tâm đối xứng của hình
I. Phương pháp giải
- Để xác định trục đối xứng của một hình, ta xác định một đường thẳng chia hình thành hai phần mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên ...ng thẳng đi qua tâm
Bài 2: Trong các chữ cái và chữ số dưới đây, em hãy liệt kê:
a) Chữ cái và chữ số có đúng một trục đối xứng;
b) Chữ cái và chữ số có hai trục đối xứng.
Lời giải: 
a) Các chữ cái và chữ số có đúng một trục đối xứng là: , , , , .
b) Các chữ cái và chữ số có hai trục đối xứng là: ,, , 
Bài 3: Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng?
Lời giải:
Hình có trục đối xứng là: 
Bài 4: Quan sát các hình dưới đây:
a) Có bao nhiêu hình có tâm đối xứng?
b) Có bao nhiêu hình...chiểu
c) Cấm đỗ xe
d) Cấm dừng và đỗ xe

Lời giải:
Biển báo có tâm đối xứng là: 
+) Tâm đối xứng của các hình đó là:

 a) Đường cấm
b) Cấm đi ngược chiểu
d) Cấm dừng và đỗ xe 
Bài 6: Trong các hình hoa văn sau, hình hoa văn nào có tâm đối xứng?

 	
Lời giải:
Cả 3 hình hoa văn trên đều có tâm đối xứng.
+) Tâm đối xứng của các hình đó là:
Bài 7: Trong các hình dưới đây, hình nào dưới đây có tâm đối xứng? Em hãy xác định tâm đối xứng (nếu có) của chúng.
a)
b)
c)
Lời giải:
	Các hình có ... đối xứng được chỉ ra như hình vẽ 
Bài 12: Dưới đây là hình ảnh một di tích ở Hà Nội. Em hãy tìm tính đối xứng và cho biết tên di tích này.
Lời giải:
Hình ảnh một di tích này có trục đối xứng. Đây là Khuê Văn Các, Hà Nội
Bài 13:SOS
a)
VTV
b)
 Trong các hình sau hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng? Xác định các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của các hình đó.
Lời giải:
	Hình có tâm đối xứng. 	Hình có trục đối xứng.
Bài 14. Vẽ trục đối xứng của các hình dưới dây
...a hàng và , trục dọc là đường thẳng giữa cột và cột .
Tâm đối xứng của bàn cờ là giao của trục đối xứng
b) Mã trắng ở ô , có hình đối xứng qua tâm là mã đen ở ô 
c) Vua trắng ở ô , có hình đối xứng qua trục ngang (giữa hàng 4 và hàng 5) là vua đen ở ô 
Dạng 2. Vẽ hình có tính đối xứng
I. Phương pháp giải
- Để vẽ điểm đối xứng với điểm qua ta thực hiện như sau: Dựng đường tròn tâm bán kính , đường tròn này cắt lại đường thẳng tại điểm khác . Khi đó điểm là điểm đối xứng với điểm qua .
- Để...để được các hình có trục đối xứng .
Lời giải
Bài 3. Em hãy hoàn thiện các bức tranh dưới đây để được các hình có tâm đối xứng 
Lời giải
Bài 4. Em hãy hoàn thiện các bức tranh dưới đây để được các hình có tâm đối xứng và trục đối xứng 
Lời giải
Bài 5. Vẽ lại các hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm làm tâm đối xứng.
Lời giải
Bài 6. Vẽ lại hình bên vào giấy kẻ ô vuông rồi vẽ thêm để được một hình nhận điểm làm tâm đối xứng.
Lời giải
Bài 7. Em hãy vẽ thêm và