Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 - Chuyên đề 2: Hình học trực quan - Chủ đề 3: Ứng dụng tính đối xứng trong tự nhiên

HH6. CHUYÊN ĐỀ 2 - HÌNH HỌC TRỰC QUAN
CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG TÍNH ĐỐI XỨNG TRONG TỰ NHIÊN
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. HÌNH CÓ TÍNH ĐỐI XỨNG
- Hình có trục đối xứng còn được gọi là hình đối xứng trục. Hình có tâm đối xứng còn được gọi là hình đối xứng tâm. Hình có trục đối xứng hoặc có tâm đối xứng hoặc vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng được gọi là hình có tính đối xứng.
- Có đường thẳng chia hình thành hai phần, mà nếu “gấp” hình theo đường thẳng thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau. ...à trung điểm của nó.
- Hình thoi có trục đối xứng chính là hai đường chéo của nó. Tâm đối xứng của hình thoi là giao điểm của hai đường chéo.
- Hình vuông có trục đối xứng, đó là hai đường chéo và mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện của hình vuông. Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm của hai đường chéo.
- Hình chữ nhật có trục đối xứng. Mỗi đường thẳng đi qua trung điểm hai cạnh đối diện là một trục đối xứng của hình chữ nhật. Tâm đối xứng của hình chữ nhật là giao điểm c...ột đỉnh của tam giác và trung điểm của cạnh đối diện trong tam giác đó. Tam giác đều không có tâm đối xứng.
- Hình lục giác đều có trục đối xứng và trục đối xứng là các đường thẳng đi qua một cặp đỉnh đối diện và các đường thẳng đi qua các trung điểm của một cặp cạnh đối diện. Tâm đối xứng của hình lục giác đều là giao điểm của các đường chéo chính.
2. VAI TRÒ CỦA TÍNH ĐỐI XỨNG TRONG THẾ GIỚI TỰ NHIÊN
- Từ xưa đến nay, những hình có tính đối xứng được coi là cân đối, hài hòa. Con người đã học...ng dễ dàng nhận ra các bố cục có tính đối xứng. Các công trình hay máy móc muốn tồn tại, ổn định, bền vững và có được vẻ đẹp, bắt mắt thì phải chú trọng đến tính cân xứng.
- Đối xứng là công cụ chủ yếu để kết nối giữa toán học với khoa học và nghệ thuật.
PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI
Dạng 1: Xác định tính đối xứng của một hình trong tự nhiên
I. Phương pháp giải
- Để xác định tính đối xứng của một hình, ta cần xác định trục đối xứng hoặc tâm đối xứng của hình đó.
- Để xác định trục đối xứng của một... đối xứng, các chữ cái có tâm đối xứng. Xác định các trục đối xứng, tâm đối xứng của nó.
Lời giải:
- Các chữ cái có đối xứng trục thẳng đứng là: A, Ă, Â, W, T, Y, U, I, O, Ô, H, X, V, M.
- Các chữ cái có đối xứng trục nằm ngang là: E, I, O, D, H, X, C, B, K.
- Các chữ cái có hai trục đối xứng là: I, O, H, X.
- Các chữ cái có tâm đối xứng là: I, O, H, X, N, Z, S.
Bài 2: Ứng dụng tính đối xứng vào các loài động vật trong thiên nhiên, người ta chia thành các loại: đối xứng hai bên (đối xứng s...g và bụng) và hai bên trái và phải. Hầu hết đều có một bộ não nằm ở đầu, là một phần của hệ thần kinh phát triển tốt và thậm chí có thể có cả bên phải và bên trái. Ngoài việc có một hệ thống thần kinh phát triển hơn, động vật đối xứng hai bên có thể di chuyển nhanh hơn so với động vật có cơ thể khác. Cơ thể đối xứng hai bên này giúp động vật tìm kiếm thức ăn hoặc thoát khỏi những kẻ săn mồi tốt hơn.
- Nhiều loài động vật, kể cả con người, thể hiện tính đối xứng hai bên. Ví dụ, việc chúng ta có ...c thảo trục đối xứng của các hình dưới đây.
Lời giải:
Bài 5: Chúng ta có thể thấy tính đối xứng cũng biểu hiện trên các biển báo giao thông. Theo em, hình nào sau đây có tâm đối xứng?, hình nào có trục đối xứng? Em có biết ý nghĩa của từng hình?
Lời giải:
- Hình có tâm đối xứng là: hình 1, hình 4.
- Hình có trục đối xứng là: hình 1, hình 3, hình 4.
- Ý nghĩa:
Dạng 2: Vẽ hình có tính đối xứng và ứng dụng tính đối xứng trong tự nhiên. 
I. Phương pháp giải
- Vận dụng tính đối xứng trục và ...: Vẽ lại các hình sau đây rồi vẽ thêm để hình thu được nhận đường nét đứt là trục đối xứng.
Lời giải:
Bài 2: Vẽ lại các hình sau đây rồi vẽ thêm để hình thu được nhận điểm I làm tâm đối xứng.
Lời giải:
Bài 3: Vẽ hình đối xứng của các hình sau qua trục đối xứng .
Lời giải:
Bài 4: Vẽ hình đối xứng với hình sau qua tâm .
Lời giải:
Bài 5: Vẽ hình đối xứng của hình sau qua trục đối xứng .
Lời giải:
Bài 6: Vẽ hình đối xứng với hình sau lần lượt qua trục đối xứng và qua tâm .
Lời giải:
Bài ...ữ A, H, V bằng giấy.
Lời giải:
a) Chữ A
Bước 1: Chuẩn bị một mảnh giấy hình chữ nhật kích thước . Gấp đôi mảnh giấy như H1.1b.
Bước 2:Vẽ theo hình 1.1c rồi cắt theo nét vẽ , sau đó mở ra ta được chữ A (H1d).
b) Chữ H
Bước 1: Chuẩn bị mảnh giấy như hình 1.2a. Gấp đôi mảnh giấy như H1.2b.
Bước 2: Vẽ theo hình 1.2c  rồi cắt theo nét vẽ, mở ra được hình chữ H.
c) Chữ V
Bước 1: Chuẩn bị mảnh giấy như hình 1.3a. Gấp đôi mảnh giấy như H1.3b.
Bước 2: Vẽ theo hình 1.3c  rồi cắt theo nét vẽ, mở ...ài 13: Bạn Nam đã xoay một hình như hình 4. 
Bạn đã xoay hình đó tất cả 6 lần. Hỏi cuối cùng, bạn ấy đã nhận được hình vẽ có dạng như thế nào?
Lời giải:
Theo quy luật xoay như trên lần xoay thứ tư sẽ quay trở về hình ban đầu, như vậy lần quay thứ năm sẽ giống lần xoay thứ nhất, lần xoay thứ sáu sẽ giống lần xoay thứ hai. Vậy sau sáu lần quay bạn ấy nhận được hình có dạng hình e
Bài 14: (Bài toán điền số do Philippine đề nghị trong kỳ thi IMSO 2019 dành cho học sinh 11-12 tuổi giải trong vòng