Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 - Chuyên đề 2: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Chủ đề 4: Phương pháp biến đổi tương đương để tìm thành phần chưa biết của lũy thừa

1. Lũy thừa bậc của số là tích của thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng

 . gọi là cơ số, gọi là số mũ.

Chú ý:

 còn được gọi là bình phương (hay bình phương của ).

 còn được gọi là lập phương (hay lập phương của ).

Quy ước:

2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số

3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số

Quy ước

4. Luỹ thừa của luỹ thừa

5. Luỹ thừa một tích

6. Một số luỹ thừa của :

- Một nghìn:

- Một vạn:

- Một triệu:

- Một tỉ:

Tổng quát: nếu là số tự nhiên khác thì: (có chữ số )

 

docx 29 trang Đặng Luyến 03/07/2024 720
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 - Chuyên đề 2: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Chủ đề 4: Phương pháp biến đổi tương đương để tìm thành phần chưa biết của lũy thừa", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên

Tóm tắt nội dung tài liệu: Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 - Chuyên đề 2: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Chủ đề 4: Phương pháp biến đổi tương đương để tìm thành phần chưa biết của lũy thừa

Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 - Chuyên đề 2: Lũy thừa với số mũ tự nhiên - Chủ đề 4: Phương pháp biến đổi tương đương để tìm thành phần chưa biết của lũy thừa
ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 2-LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
CHỦ ĐỀ 4: PHƯƠNG PHÁP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG ĐỂ TÌM THÀNH PHẦN CHƯA BIẾT CỦA LŨY THỪA
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Lũy thừa bậc của số là tích của thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng 
n thừa số a
 . gọi là cơ số, gọi là số mũ.
Chú ý:
 còn được gọi là bình phương (hay bình phương của ).
 còn được gọi là lập phương (hay lập phương của ).
Quy ước: 
2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 
3. Chia hai luỹ thừa cùng cơ số 
Quy ước 
4. Luỹ thừa của luỹ th... 
Lời giải:
a) 
Vậy .
b) 
Vậy 
Bài 3: Tìm số tự nhiên thoả mãn
a)
b) 
c)
d)
Lời giải:
a)
Vậy 
b) 
Vậy 
c)
Vậy 
d)
Vậy 
Bài 4: Tìm số tự nhiên thoả mãn
a) 
b) 
c) 
d) 
Lời giải:
a) 
Vậy 
b) 
Vậy 
c) 
Vậy 
d) 
Vì không viết được dưới dạng luỹ thừa của nên không có sô tự nhiên nào thoả mãn
Vậy không có giá trị nào của thoả mãn
Bài 5: Tìm số tự nhiên x, biết 
a) 
b) 
Lời giải:
a) 
Vậy là giá trị cần tìm.
b) 
Vậy .
Bài 6: Tìm hai số tự nhiên biết 
Lời giải:...hiên thoả mãn
Lời giải:
Vậy 
Bài 13: Tìm x biết: 
a) 
b) 
Lời giải:
a)
Vậy .
b) 
Vậy không tìm được số tự nhiên thoả mãn bài toán
Bài 14: Tìm biết 
Lời giải:
Nếu thì 
Nếu thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi ( vô lý)
Vậy 
Dạng 2: Tìm cơ số, thành phần của cơ số trong lũy thừa. 
I. Phương pháp giải
- Đưa về hai lũy thừa cùng số mũ 
- Sử dụng tính chất 
+) Ta có 
+) Ta có 
II. Bài toán
Bài 1: Tìm số tự nhiên x, biết:
a) 	
b) 
c) 	
Lời giải:
a) 	
b) 
c) 
N...) Ta có 
Vậy 
b) Ta có: 	
Vậy 	
c) Ta có: 
Vậy .
Bài 6: Tìm số tự nhiên x, biết: 
a) 
b) 
	Lời giải: 
a) Ta có: 
Vậy hoặc .	
b) Ta có: 
Vậy .
Bài 7: Tìm số tự nhiên x, biết: 
Lời giải:
Ta có: 
Vậy hoặc .
Bài 8: Tìm số tự nhiên x, biết 
Lời giải:
Đặt 
Ta có trở thành 
Vậy là giá trị cần tìm.
Bài 9: Tìm các số tự nhiên x và y biết rằng: 
Lời giải: 
Nếu ta có .
Nếu ta có có chữ số tận cùng là 0, do đó có chữ số tận cùng là 8 mà không thể có chữ số tận cùng là 8.
Vậy .
Bà...hưng 183 không chia hết cho 9. Vô lý.
Vậy .
Bài 16. Tìm số tự nhiên a và b, biết: 
Lời giải:
Nếu ta có 
Nếu ta có 
Nếu ta có chia hết cho 9, chia hết cho 9chia hết cho 9 nhưng 183 không chia hết cho 9. Vô lý.
Vậy .
Bài 17. Tổng bình phương của ba số tự nhiên là 2596. Biết rằng tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ hai là , giữa số thứ hai và số thứ ba là . Tìm ba số đó. 
Lời giải: 
Gọi a, b, c là ba số tự nhiên phải tìm, ta có: 
Có nên 
Hay 
Vậy ba số cần tìm lần lượt là 20, 30, 36.
Bài...giải:
 Vậy 
Bài 5: ĐỀ THI HUYỆN CHƯ SÊ
Tìm , biết: 
Lời giải:
Ta có: 
Bài 6: ĐỀ THI HƯNG HÀ
Tìm số tự nhiên x biết: .
Lời giải:
53x + 3 = 1015 : 215
53x + 3 = 515
Suy ra: 3x + 3 = 15
3x = 12
 x = 4
Vậy x = 4
Bài 7: ĐỀ THI HUYỆN CHƯƠNG MỸ 
Tìm số nguyên x thỏa mãn: 
Lời giải:
Vậy 
Bài 8: ĐỀ THI HUYỆN KIẾN XƯƠNG
Tìm x biết: 
Lời giải:
 hoặc 
 hoặc 
Vậy hoặc 
Bài 9: ĐỀ THI KỲ ANH
Tìm x biết: 
Lời giải:
Bài 10: ĐỀ THI HUYỆN THANH TRÌ
Tìm số tự nhiên , biết:
a) .
b) .

File đính kèm:

  • docxtai_lieu_boi_duong_hoc_sinh_gioi_mon_toan_6_chuyen_de_2_luy.docx