Tài liệu Bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 6 - Chuyên đề 9: Phân số - Chủ đề 4: Tìm phân số x

 ĐS6.CHUYÊN ĐỀ 9 – PHÂN SỐ 
	 CHỦ ĐỀ 4: TÌM PHÂN SỐ X
PHẦN I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
* Hai phân số bằng nhau
 ( với 
*Các phép toán về phân số 
a. Cộng, trừ phân số cùng mẫu:
b. Cộng, trừ phân số không cùng mẫu:
- Quy đồng mẫu các phân số
- Cộng các tử của các phân số đã được quy đồng và giữ nguyên mẫu chung. 
c. Nhân các phân số: 
d. Chia 2 phân số: 
*Tính chất cơ bản của phép cộng và nhân phân số:
a. Tính chất giao hoán:
- Phép cộng: 
 - Phép nhân: 
b. Tính chất kết hợp :
 - Phép c... Vậy 
Bài 5. Tìm biết : 
a) b) 
Lời giải
a) 
 hoặc 
 Vậy hoặc 
b) 
 hoặc 
 Vậy hoặc 
Bài 6. Tìm biết : 
a) b) 
Lời giải
 a) 
 hoặc 
 hoặc 
 Vậy hoặc 
b) 
 hoặc 
 hoặc 
 Vậy hoặc 
 Bài 6. Tìm biết : 
a) b) 
Lời giải
a) 
 hoặc 
 hoặc 
 Vậy hoặc 
b) 
 hoặc 
 hoặc 
 Vậy hoặc 
Bài 7. Tìm biết : 
a) b) 
Lời giải
a) Ta có 
 Vậy và 
 b) Ta có 
 Vậy và 
Bài 8. Tìm biết : 
a) b) 
Lời giải
a) Ta có 
 Vậy và 
Bài 9. Tìm biết : 
Lời giải
Ta có 
 Vậy và 
Bài 10.... chia nhân với thương.
 Muốn tìm số chia ta lấy số bị chia chia cho thương.
* Nếu đề bài tìm có nhiều dấu ngoặc thì ưu tiên tìm phần trong ngoặc theo thứ tự : 
Sau nhiều lần tìm phần ưu tiên bài toán đưa về dạng cơ bản.
II.Bài toán. 
Bài 1. Tìm biết : 
a) b) 
Lời giải
a) 
 Vậy 
b) 
 Vậy 

Bài 2. Tìm biết : 
a) b) 
Lời giải
a) 
 Vậy 

b) 
 Vậy 
Bài 3. Tìm biết : 
a) b) 
Lời giải
a) 
 Vậy 

b) 
 Vậy 
Bài 4. Tìm biết : 
a) b) 
Lời giải
a) 
Vậy 

b) 
 Vậy 
Bài 5. Tìm biế...số mũ chẵn
 nếu là số lẻ
 hoặc nếu là số chẵn
II.Bài toán.
Bài 1. Tìm biết : 
a) 	 b) 
Lời giải 
a) 
Vậy 
b) 
Vậy 
Bài 2. Tìm biết : 
a) 	 b) 
Lời giải 
a) 
Vậy 
b) 
 Vậy 
Bài 3. Tìm biết : 
a) 	 b) 
Lời giải 
a) 
Vậy hoặc 
b) 
Vậy hoặc 
Bài 4. Tìm biết : 
a) 	 b) 
Lời giải 
a) 
Vậy hoặc 
 b) 
Vậy hoặc 
Bài 5. Tìm biết : 
a) 	 b) 
Lời giải 
a) 
Vậy 
b) 
Vậy 
Dạng 4. Đưa về tích bằng 0
I.Phương pháp giải.
- Dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng ...i 
a) 	
 vì 
Vậy 
b) 	
 vì 
Vậy 
Bài 6. Tìm biết : 
a) 	 b) 
Lời giải 
a) 	
Vậy 
b) 	
Vậy 
Bài 7. Tìm biết : 
a) 	 b) 
Lời giải 
a) 	
Vậy 
b) 	
Vậy 
Bài 8. Tìm biết : 
a) 	 b) 
Lời giải
a) 
Vậy 
b) 
Vậy 
Bài 9. Tìm biết : 
a) 	 b) 
Lời giải 
a) 
Vậy 
b) 
Vậy 
Bài 10. Tìm biết : 
Lời giải 
Vậy 
Bài 11. Tìm biết : 
Lời giải 
Vậy 
Bài 12. Tìm biết : 
Lời giải 
Vậy 
Bài 13. Tìm biết : 
Lời giải 
Vậy 
Bài 14. Tìm biết : 
Lời giải 
Vậy 
Bài 15. Tìm biế...yên, mẫu số bằng mẫu số của 
II.Bài toán.
Bài 1. Tìm cặp số nguyên biết (ĐK: ) 
Lời giải 
Vì nên Ư



























 
Các cặp giá trị tìm được thỏa mãn điều kiện:
.
Bài 2. Tìm các số tự nhiên thỏa mãn: 
Lời giải 
Ta có: 
Vì nên là ước của 
 Ư
Vì là số tự nhiên và là số lẻ nên 
Ta có bảng sau:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vậy có 4 cặp là , ,,
Bài 3 .Tìm tất cả các cặp số nguyên biết 
Lời giải 
Lập bảng




















Vậy 
Bài 4. Tìm các số nguyên thỏa mãn:
Lời ... 3: 
 Trường hợp 4: 
Vậy 
Bài 8: Cho phân số . Tìm để có giá trị nguyên. 
Lời giải 
Ta có: 
Để nhận giá trị nguyên thì nhận giá trị nguyên 
Vì nên nhận giá trị nguyên khi 
 Ư = 
Xét các trường hợp :
 Trường hợp 1: 
 Trường hợp 2: 
 Trường hợp 3: 
 Trường hợp 4: 
Vậy 
Dạng 6. Tìm trong dãy các phép tính theo quy luật 
I.Phương pháp giải.
Sử dụng công thức tính dãy các phép tính theo quy luật để tìm 
II.Bài toán.
Bài 1. Tìm biết : 
Lời giải 
Ta có: Tách thành số 
	Khi đó 
Vậ... 
Lời giải 
 Ta có : 
 Vậy 
Bài 13. Tìm biết : 
Lời giải 
Ta có : 
	=
	=
	Khi đó : 
Vậy 
Bài 14. Tìm biết : 
Lời giải 
Vậy 
Bài 15. Tìm biết : 
Lời giải 
Đặt . 
Ta có mẫu của 
Khi đó 
	Như vậy ta có: 
Vậy 
PHẦN III.BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ HSG. 
Bài 1: Tìm , biết: 
 ( HSG huyện Nông Cống – Năm 2020 – 2021)
Lời giải 
 Vậy 
Bài 2: Tìm , biết:
( HSG huyện Hoa Lư – Năm 2020 – 2021)
Lời giải
 Vậy 
Bài 3: Tìm , biết:
 ( HSG huyện Thanh Ba – Năm 2020 – 2021)
Lời giải