Tập hợp: Là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ví dụ: Tập hợp các học sinh trong một phòng học; tập hợp các thành viên trong một gia đình, .2. Tên tập hợp: thường được ký hiệu bằng chữ cái in hoa: Mỗi đối tượng trong tập hợp là một phân tử của tập

Trong một biểu thức có chứa nhiều dấu phép toán ta làm như sau:- Nếu biểu thức không có dấu ngoặc chỉ có các phép cộng, trừ hoặc chỉ có các phép nhân chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.- Nếu biểu thức không có dấu ngoặc, có các phép cộng, trừ ,nhâ

Ghi số tự nhiên* Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân người ta dùng mười chữ số: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.* Trong hệ thập phân cứ 10 đợn vị ở một hàng thì làm thành 1 đơn vị ở hàng liền trước nó. * Để biểu thị một số có nhiều chữ số, chẳng hạn có bốn chữ sô theo th

1. Phép cộng hai số tự nhiên1.1. Phép cộng hai số tự nhiên và cho ta một số tự nhiên gọi là tổng của chúng. Kí hiệu: trong đó: , gọi là số hạng, gọi là tổng.1.2. Tính chất cơ bản của phép cộng: a. Tính giao hoán: b. Tính chất kết hợp: c. Cộng với số 0: 2. Phép trừ hai

1. Điểm. Dấu chấm nhỏ trên trang giấy, giọt nước rơi trên nền nhà, 2. Đường thẳng.+) Tính chất: không giới hạn về hai phía. Dây phơi quần áo được kéo căng, dây điện kéo căng,

Tập hợp và phần tử của tập hợp- Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của tập hợp. là một phần tử của tập , kí hiệu là (đọc là thuộc ) không là phần tử của tập , kí hiệu là (đọc là không thuộc )- Mỗi p

+ Phân số thập phân là phân số được viết dưới dạng phân số có mẫu là lũy thừa của 10. + Các phân số thập phân đều có thể viết được dưới dạng số thập phân. + VD: Phân số: đều là các phân số thập phân. Phân số , khi đó gọi là số thập phân. Trong đó: phần số nguyên được

1. Tập hợp- Sử dụng được thuật ngữ tập hợp, phần tử thuộc (không thuộc) một tập hợp; sử dụng được cách cho tập hợp.- Nhận biết được tập hợp các số tự nhiên.2. Cách ghi số tự nhiên- Biểu diễn được số tự nhiên trong hệ thập phân.- Biểu diễn được các số tự nhiên từ 1 đến 3

Thu thập và phân loại dữ liệu- Những thông tin thu thập được như: số, chữ, hình ảnh, được gọi là dữ liệu. Dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu. Việc thu thập, phân loại, tổ chức và trình bày dữ liệu là những hoạt động thống kê.- Thông tin rất đa dạng và phong phú. V

Điểm và đường thẳng.a) Điểm thuộc đường thẳng.Ta thường dùng chữ cái in hoa để gặt tên điểm và chữ cái thường để đặt tên đường thẳng chẳng hạn như điểm và đường thẳng .- Điểm thuộc đường thẳng . Ký hiệu: - Diểm không thuộc đường thẳng . Ký hiệu b) Ba điểm thẳng hàng.Ba

Rút gọn phân số: - Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử số và mẫu số của phân số cho một ước chung (khác và ) của chúng.- Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là và . - Khi rút gọn một phân số ta thường rút

Nhận biết tam giác đều.Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau.Lưu ý: Trong hình học, các cạnh bằng nhau (hay các góc bằng nhau) thường được chỉ rõ bằng cùng một kí hiệu.Ví dụ: Trong hình bên, tam giác đều có: Ba cạnh bằng nhau ; Ba góc ở ba đỉ

. So sánh số nguyên: Khi biểu diễn trên trục số (nằm ngang), điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b.Chú ý: Số nguyên b gọi là số liền sau của số nguyên a nếu a < b và không có số nguyên nào nằm giữa a và b (lớn hơn a và nhỏ hơn b). Khi đó ta cũng

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾTI. Các kiến thức cơ bản1. Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của tập hợp.2. Các kí hiệuNgười ta thường dùng các chữ cái in hoa để đặt tên cho tập hợp ví dụ: , .Các phần tử của mộ

ĐƯỜNG TRÒN1. Đường tròn tâm O, bán kính R là hình gồm các điểm cách O một khoảng bằng R, kí hiệu (O, R).Hình tròn là hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn đó2. Hai điểm C, D của một đường tròn chia đường tròn thành hai cung. Đoạn th

ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂMa) Có một đường thẳng và chỉ 1 đường thẳng đi qua hai điểm A và Bb) Có ba cách đặt tên đường thẳng:c) Dùng một chữ cái in thường: ví dụ ad) Dùng hai chữ cái in thường: ví dụ xye) Dùng hai chữ cái in hoa: ví dụ ABc) Có ba vị trí của hai đường t

Bài 1: Một người đi từ A đến B vận tốc 15km/h. Sau đó 1h30ph, người thứ hai cũng rời A đi về B, vận tốc 20km/h và đến B trước người thứ nhất 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài giải Thời gian đi AB của người thứ hai ít hơn người thứ nhất là: 1h30ph + 30ph = 2h Giả sử ngườ

Bài 1: Hiện nay, tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Bốn năm trước đây, tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Tính tuổi mẹ, tuổi con hiện nay. Bài giảiHiện nay , tuổi mẹ gấp bốn lần tuổi con nên hiệu số tuổi của mẹ và con hiện nay số lần là: 4- 1 = 3 (lần)Bốn năm trước đây, tuổi mẹ gấp 6

Bài 16: Biểu thức CBiểu thức C là tích của 100 phân số nhỏ hơn 1, trong đó các tử đều lẻ, các mẫu đều chẵn. Ta đưa ra biểu thức trung gian là một tích các phân số mà các tử đều chẵn, các mẫu đều lẻ. Thêm 1 vào tử và mẫu của mỗi phân số của A, giá trị mỗi phân số tăng th

Bài tập minh họa:Bài 1: Cho biểu thức: A = 3 + 32 + 33 + 34 +.3100 và B = 3101 – 1. Chứng minh rằng: A < B. Cho A = 1 + 4 + 42 + + 499, B = 4100. Chứng minh rằng: A < B/3 Cho H = 12 +22 +32+.+ 992 + 1002 và B = 10100. Chứng minh rằng H > B Cho E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + +

 LÝ THUYẾT SỐ NGUYÊN TỐ VÀ HỢP SỐ:a. Định nghĩa:a. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.b. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.b. Tính chất:a. Để kết luận số a là số nguyên tố (a > 1), chỉ cần chứng tốn không chia hết

a. LÝ THUYẾT:I. Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. II. Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. III. Các số có chữ số tận cùng là

Bài 1: Tìm số chia và thương của một phép chia có số bị chia bằng 145, số dư bằng 12 biết rằng thương khác 1 (số chia và thương là các số tự nhiên).Bài 2: Một phép chia số tự nhiên có số bị chia bằng 3193. Tìm số chia và thương của phép chia đó, biết rằng số chia có hai