Bài giảng Toán 8 (Cánh diều) - Bài 2: Ứng dụng của định lí Thalès trong tam giác - Trường THCS Thái Sơn

 THÂN MẾN CHÀO CÁC EM HỌC SINH 
 ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI
 CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo, and 
 includes icons by Flaticon, and infographics & images by Freepik KHỞI ĐỘNG
Từ xa xưa, con người đã muốn tìm hiểu về Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng, 
chẳng hạn: Đường kính của mỗi hành tinh đó là bao nhiêu? Khoảng cách
từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời là bao nhiêu? Dựa vào hiện tượng
Nhật thực và Nguyệt thực, các nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ
đại đã đưa ra câu trả lời cho những vấn đề trên. KHỞI ĐỘNG
Vào thời điểm xảy ra Nhật thực (Nguyệt
thực), đường kính của Mặt Trời và Mặt
Trăng có tỉ lệ khoảng cách từ Trái Đất đến
Mặt Trời và đến Mặt Trăng hay không? BÀI 2: ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÍ 
 THALÈS TRONG TAM GIÁC NỘI DUNG BÀI HỌC
 I Ước lượng khoảng cách
II Ước lượng chiều cao I.
ƯỚC LƯỢNG KHOẢNG CÁCH Thảo luận nhóm đôi, hoàn thành Ví dụ 1.
 Ví dụ 1
Hình 17 mô tả vị trí tương đối của Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất khi
xảy ra hiện tượng Nhật thực. Gọi khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời, 
Mặt Trăng lần lượt là 푆 = 푆, = . 
Gọi bán kính của Mặt Trời, Mặt Trăng
lần lượt là 푅푆 = 푆 , 푅 = . Chứng
 푅 
minh = 
 푅푆 푆 Giải
Xét tam giác 푆, ta có ෣ = 푆෣ = 90표 nên // 푆 .
 푅 
Do đó, áp dụng hệ quả của định lí Thalès, ta có: = . Vậy = 
 푆 푆 푅푆 푆
Các nhà toán học và thiên văn học Hy Lạp cổ đại đã sử dụng 
hệ thức trên và một số hệ thức có được từ hiện tượng Nguyệt 
thực để ước lượng bán kính của Mặt Trời, Trái Đất, Mặt Trăng 
cũng như khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng và Mặt Trời. Ví dụ 2 Để đo khoảng cách giữa hai vị 
trí và như ở Hình 18 mà không thể đo trực tiếp, 
người ta có thể làm như sau (Hình 19):
- Chọn điểm ở vị trí thích hợp và đo khoảng cách 
 , 
- Xác định các điểm , lần lượt thuộc , sao 
cho = . Đo độ dài các đoạn thẳng , 
 Ví dụ 2
Từ đó tính được độ dài 
a) Theo cách làm trên, nêu công thức tính 
khoảng cách giữa hai vị trí và 
b) Tính khoảng cách giữa hai vị trí và khi 
 1
 = = và = 18 
 5
 Giải
 a) Xét tam giác , ta có = nên // (định lí Thalès đảo)
 . 
 Suy ra = (hệ quả của định lí Thalès). Do đó =
 Ví dụ 2
Từ đó tính được độ dài 
a) Theo cách làm trên, nêu công thức tính 
khoảng cách giữa hai vị trí và 
b) Tính khoảng cách giữa hai vị trí và khi 
 1
 = = và = 18 
 5
 Giải
 1 
 b) Do = nên = 5. Suy ra = 5 . = 5 . 18 = 90 ( )
 5 
 Vậy khoảng cách giữa hai vị trí và là 90 Luyện tập 1
 Bạn Loan đặt 
một cái que lên bàn cờ vua như ở 
Hình 20. Bạn ấy nói rằng: Không 
sử dụng thước đo, có thể chia cái 
que đó thành ba phần bằng nhau. 
Em hãy giải thích tại sao. Giải
 Giả sử bàn cờ vua được mô tả bởi bảng ô vuông 8 × 8 như hình vẽ dưới.
 Cái que là đoạn 푄
 Xét các điểm , 푃 vừa thuộc đoạn 푄 vừa thuộc các đường lưới ô vuông.
 Gọi , , 퐾 là hình chiếu của , 푃, 푄
 lên (xem hình bên).
 Từ đó theo hệ quả định lí Thalès có:
 = 푃 = 푃푄 II.
ƯỚC LƯỢNG CHIỀU CAO Ví dụ 3 Để ước lượng chiều cao của 
cột cờ trong sân trường, bạn Huy dựng ở sân 
trường (theo phương thẳng đứng) một cọc có 
chiều cao 2 và đặt xa chân cột cờ 15 . 
Sau khi bạn Huy lùi ra xa cách cọc 0,8 thì 
nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cột cờ cùng nằm 
trên một đường thẳng. Hỏi chiều cao của cột 
cờ là bao nhiêu mét? Biết rằng khoảng cách 
từ chân đến mắt bạn Huy là 1,6 Giải
Giả sử các đoạn thẳng , 퐹, lần lượt biểu thị 
cho vị trí của cột cờ, cọc và vị trị đứng của bạn Huy, 
trong đó chỉ vị trí mắt của bạn ấy. Ta có = 1,6 , 
 = 0,8 , = 15 , 퐹 = 2 
 Xét tam giác có ෣ = ෢ = 90표 nên // 
 Suy ra = (hệ quả của định lí Thalès)
 15 1,6.15 120
 Do đó = hay = = ( )
 1,6 15+0,8 15,8 79
 120 38
 Suy ra 퐹 = 퐹 − = 2 − = ( )
 79 79 Giải
Mặt khác, do // nên theo định lí Thalès ta cũng có: 
 15,8 79
 = = =
 0,8 4
Ta có 퐹෣ = ෣ = 90표 nên 퐹 // hay 퐹 // 
 퐹 
Suy ra = (hệ quả của định lí Thalès). 
 38 79
Do đó = 퐹. = . = 9,5 ( )
 79 4
Vậy chiều cao của cột cờ là 9,5 Luyện tập 2 Người ta đo bóng của một cây và được các
 số đo ở Hình 23. Giả sử rằng các tia nắng song song với nhau,
 hãy tính độ cao 
 Giải
Vì các tia nắng song song với
nhau (giả thiết) nên ta có thỉ lệ:
0,9 1,5 0,9 .2
 = ⇒ = = 1,2 ( )
 2 1,5 LUYỆN TẬP NHÀ SƯU TẬP 
 ĐẠI DƯƠNG