Bài giảng Toán 8 (Cánh diều) - Bài 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) - Trường THCS Thái Sơn

 TRÒ CHƠI POWERPOINT
 TÌM MẬT MÃ
DECRYPT PASSWORD POWERPOINT 
GAME Đồ thị hàm số y=f(x) là:
 a) Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương 
 ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
 b) Tập hợp ba điểm biểu diễn ba cặp giá trị tương ứng 
 (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
 c) Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương 
 ứng (f(x);x) trên mặt phẳng tọa độ.
 d) Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương 
 ứng (y;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ.
 Trí thức là 
 a b
kho báu quý 
 giá nhất
 c d Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
 a) y = -2x2 +1
 b) y = 2x+1
 c) y = 0x -3
 d) Tất cả các đáp án trên đều đúng
Bạn thật là a c
 tài giỏi
 b d Cho hàm số y = 3x+2. 
 Giá trị của y khi x = 1 là: 
 a) -1 c) 5
 b) 0 d) -5
Có học mới a c
 có khôn
 b d Hàm số y = -x - 3 có hệ số a và b lần lượt là:
 a) 0;-3 b) 1,-3 
 c) -3;-1 d) -1;-3
Chúc các bạn c
 học tốt a
 b d Ở bài học trước, ta đã học đồ thị của một hàm số 
trên mặt phẳng tọa độ. Trong bài học này, ta sẽ tìm 
 hiểu một trường hợp riêng trong đồ thị của hàm 
 số, đó là đồ thị hàm số bậc nhất Bài 4. ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ 
BẬC NHẤT Y=AX+B (A≠0) I - ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
 Cho hàm số y = x - 2
 x 0 2 3
 y -2 0 1
Đồ thị hàm số y = x-2
 * Tổng quát: Đồ thị hàm số y=ax+b (a≠0) là một đường thẳng. Ví dụ 1: Ví dụ 2: Cho hàm số y = 3x-4. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ 
 bằng 0 
 Giải
Với x = 0 thì y = 3.0-4=-4
Vậy điểm có hoành độ bằng 0 thuộc đồ thị hàm số y=3x-4 là (0;4)
Luyện tập 1: Cho hàm số y = 4x+3. Tìm điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành 
độ bằng 0 
 Giải
Điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 0 nên x = 0
Thay x = 0 vào y = 4x+3 ta được y=3
Vậy điểm thuộc đồ thị của hàm số có hoành độ bằng 0 là (0;3)
Nhận xét: Đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b II - VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT
1. Trường hợp 1: Đồ thị hàm số y = ax (a≠0):
Để vẽ đồ thị hàm số y = ax (a≠0) ta có thể xác định điểm A(1;a) rồi vẽ đường 
thẳng đi qua điểm O và A.
Ví dụ 3: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x 
 Giải
Đồ thị hàm số là đường thẳng
 đi qua hai điểm O(0;0) và A(1;-2) Trường hợp 2: Hàm số y = ax+b (a≠0; b ≠0)
 Để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a≠0; b ≠0) ta xác định hai điểm A(0; b); B(- ;0) 
 rỗi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
 Ví dụ 4: Vẽ đồ thị hàm số y = -2x+2
 Giải
Đồ thị hàm số đi qua P(0;2) và Q(1;0) Luyện tập 2
a) Đồ thị hàm số y = 3x b) Đồ thị hàm số y = 2x +2
 Đồ thị hàm số y= 3x đi qua điểm Đồ thị hàm số y= 2x+2 đi qua điểm P(0;2) 
 O(0;0) và A(1;3) và Q(-1;0) III - HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX+B (A≠0)
 1) Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) và trục Ox
 Quan sát các đường thẳng y = x+1 và y = -x-1. 
 a) Có nhận xét gì về dấu của 
 tung độ các điểm M; N?
 b) Tìm góc tạo bởi tia Ax và AM
 c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN
 Giải
a) Tung độ của điểm M và điểm N 
đều mang dấu dương (+)
b) góc tạo bởi tia Ax và AM là: ෣
c) góc tạo bởi tia Bx và BN là: ෣ III - HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX+B (A≠0)
 1) Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) và trục Ox
 Tổng quát:
 Trong mptđ Oxy, cho đường 
 thẳng y=ax+b (a≠0). Gọi A là 
 giao điểm của y=ax+b (a≠0) và
 trục Ox, T là một điểm thuộc 
 đường thẳng y=ax+b (a≠0) và 
 có tung độ dương. 
Góc α là góc tạo bởi hai tia Ax và AT gọi là góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b 
(a≠0) với trục Ox. 2) Hệ số góc
 Hình 22a biểu diễn đồ thị các hàm số y = 0,5x+2; y = 2x+2. 
 Hình 22b biểu diễn đồ thị các hàm số y = -0,5x+2; y = -2x+2
 a) QuanGóc :sát α < hình β<0 22. a, so sánh các góc α ,β
 Hệvà sốso asánh tương các ứng giá vớitrị tương góc: 0 ,ứng5 <2 của hệ
 Nhậnsố của xét: x trong Hệ số các a hàm>0. Góc số bậc tạo nhất bởiđường rồi 
 thẳng y=ax+b (a≠0) với Ox là góc nhọn. 
 rút ra nhận xét.
 Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn.
b) GócQuan: 90sát0<α’<β’< hình 22a,180 so0 sánh các góc α’, 
Hệβ’ và số so a tươngsánh các ứng giá với trị góc tương: -2 <ứng-0,5 của hệ 
Nhậnsố của xét x trong: Hệ sốcác a hàm<0. Góc số bậc tạo nhất bởi rồiđường rút 
thẳng ra nhận y=ax+b xét. (a≠0) với Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn. III - HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG Y = AX+B (A≠0)
1) Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b (a≠0) và trục Ox
2) Hệ số góc
Tổng quát: Hệ số a là hệ số góc của đường thẳng y= ax +b (a≠0)
Ví dụ 5 Hệ số góc của đường thẳng y = 6x +21 là 6
Luyện tập 3 Hệ số góc của đường thẳng y = -5x +11 là -5 3. Ứng dụng của hệ số góc
a) Quan sát hình 23a, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y=x và y=x+1 và nêu 
vị trí tương đối của hai đường thẳng đó.
b) Quan sát hình 23b, tìm hệ số góc của hai đường thẳng y=x và y= -x+1 và 
nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng đó. 3. Ứng dụng của hệ số góc
a) Hệ số góc của y = x là a = 1 b) Hệ số góc của y = x là a = 1
Hệ số góc của y = x +1 là a’ = 1 Hệ số góc của y = - x +1 là a’ = -1
Đường thẳng y = x và y = x+1 song song Đường thẳng y = x và y = - x+1 cắt nhau.
với nhau. 3. Ứng dụng của hệ số góc
Tổng quát: