Bài tập ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Tuần 2-19 - Trường THCS Xuân La

TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 2+3
 BÀI TẬP ÔN LUYỆN CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC THƯỜNG GẶP
Bài 1 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng 
 ; 
Bài 2 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích 
Bài 3 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng
Bài 4 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng
Bài 5 : Viết các biểu thức sau dưới dạng tích 
Bài 6: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích 
a. b. 
c. d. 
e. 
Bài 7 : Dựa vào các hằng đẳng thức để tính nhanh 
a. 252 - 152 b. 2055 - 952 c. 362 - 142 
d. 9502 - 8502 e. 
Bài 8 : viết biểu thức thành tích 
chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức chia hết cho 8
Bài 9 : chứng minh với mọi số nguyên n biểu thức chia hết cho 4
Bài 10 : Viết biểu thức sau dưới dạng tích
a. b. 
c. d. 
e. f. 
Bài 11. Viết biểu thức sau dưới dạng tích 
a. x2 - 2 b. y2 - 13 c. 2x2 - 4
d. e. g. 

TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 4
Bài 1. Mở dấu ngoặc:	
Bài 2. 1. Chứng minh các đẳng thức sau:
2. Cho biểu thức : 
a) Chứng minh rằng nếu x +y +z = 0 thì A = 0
b) Điều đảo lại có đúng không?
Bài 3. Tìm x, biết :
Bài 4. CTR biểu thức sau không phụ thuộc vào x : 
Bài 5 . Chứng tỏ rằng biểu thức sau chỉ nhận giá trị không âm: 
Bài 6. Tìm cặp số x, y, z biết: 
Bài 7. Chứng minh rằng 
(x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2 = (x + y - 2z)2 + (y + z - 2x)2 + (z + x - 2y)2 thì x = y = z.
Bài 8 .Cho a + b + c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14. Tính giá trị của biểu thức : A = a4 + b4 + c4.
Bài 9 .Cho x + y + z = 0 vµ xy + yz + zx = 0. 
Tính giá trị của biểu thức : B = (x - 1)2017 + y2018 + (z + 1)2019.
Bài 10 a) Chứng minh rằng 
b) Thu gọn biểu thức sau: 
Bài 11. Cho tam giác ABC có BC lớn nhất, O là giao điểm các phân giác . Trên cạnh BC lấy M, N: BM = BA, CN = CA. gọi E, D, F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Cmr:
Các tứ giác AMDF, AEDN là htc và 	MF = NE	 b) Tam giác OMN cân
Bài 12. Cho tam giác ABC,, AB = 5cm; BC = 13cm. Vẽ trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, tia BI cắt AC tại D. Tính BI.
Bài 13. Cho tam giác ABC, Trên cạnh AB lấy 2 điểm M, N : AM = MN = NB. Từ M và N kẻ các đường thẳng // với BC , chúng cắt cạnh AC tại M ‘ và N’. Tính NN’ và BC, biết MM’ = 5cm.
Bài 14. Cho tam giác ABC, M và N là trung điểm của hai cạnh AB và AC. Nối M và N , trên tia đối của tia NM xách định điểm P : NP = MN. Nối P và C. Cmr:
MP = BC 	b) CP// AB	c) MB = CP.
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 5
Bài 1. Viết biểu thức sau thành tích:
a) 	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
Bài 2. Rút gọn biểu thức:
	b) 
Bài 3. CTR
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a)	b) 	c) 
d) 	e) 	f) 
g) 
Bài 5 :a) Chứng minh rằng 
Thu gọn biểu thức sau: 
Bài 6. Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho DC = 2AD. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. CMR: I là trung điểm của AM
Bài 7. Hình thang có đáy AB, CD. Gọi O, P , K theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC.
Cmr : Ba điểm O, P , K thẳng hàng.
	 Bài 8. Cho tứ giác ABCD. Gọi O, P , I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Cmr:
 OI // CD, IP // AB 	
Bài 9 : a) Cho hình thang ABCD (AB // CD) , M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN vói BD, AC. Cho biết AB = 6cm; CD = 14 cm. Tính MI, IK, KN
b) Cmr: Trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau , đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng hiệu hai đáy. 
 Bài 10. a) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Cmr: DE // MN, DE = MN
	b) Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Cmr: MI = IK = KN.
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 6
Bµi 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö b»ng phư¬ng ph¸p ®Æt nh©n tö chung.
1/ 3x-6 2/ x2 + 2x 3/ 2a2b - 4ab
4/ x(y -1) + y(y-1) 5/ a(x+y)2 + (x+y) 6/ 5(x - 7) -a(7 - x)
Bài 2: 	1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử	
a) 	 b) 	c) 
d) 	e) 	g) 
	 2. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 	b) 	 e) 
f) l) m) 
	3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
	a) 	b) 	c) e) 	
Bài 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
Bài 4. 	1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
h*) 
2. Tính nhẩm: 	
Bài 5 . 1. Chứng minh rằng: 
 2. Chứng minh rằng: 
 , với n là số tự nhiên 
 , với n là số tự nhiên lẻ
 , với mọi số nguyên n
Bài 6 . Tìm x biết : 
Bài 7 . Tìm x, y nguyên t/m điều kiện: 
Bài 8 . Tìm tất cả số tự nhiên n để số có dạng sau là số nguyên tố 
 , 	b) 	c) 
Bài 9 . Chứng minh rằng các biểu thức sau là số chính phương : 
 n là số tự nhiên lớn hơn 0 	 
 m là số tự nhiên lớn hơn 0 	 
 m là số tự nhiên lớn hơn 0 	 
Bài 10 . Tính giá trị của biểu thức : 
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 7
Bài 1: Tìm x 
a) x(x -1) - (x+2)2 = 1. b) (x+5)(x-3)- (x-2)2 = -1.
c) x(2x-4) - (x-2)(2x+3). d) x(3x+2) +(x+1)2 -(2x-5)(2x+5) = -12
e) (x-1)(x2+x+1) -x(x-3)2 = 6x2
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 	 b) 	c) 
d) 	 e) 	f) 
g) 	h) 	 i) 
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 	 b) 	 c) 	
d) e) 	 f) 	
g) h) 	 i) 
Bài 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 
a) 	b) 	c) 	 d) 	
Bài 5:Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: (đặt biến phụ)
a) 	 b) 	
c) 	 d) 	
 e) 	 f) 
Bài 6: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, m thì: 
Bài 7:Cho tam giác ABC cân tai B.
a)Tìm trục đối xứng của tam giác đó.
b)Gọi trục đối xứng đó là d.Kể tên hình đối xứng qua d của :đỉnh A,đỉnh B, đỉnh C,cạnh AB,cạnh AC.
Bài 8:Cho tam giác nhọn ABC, điểm M thuộc cạnh BC.Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, gọi E là điểm đối xứng với M qua AC.Gọi I,K là giao điểm của DE với AB,AC.
a) CMR:MA là phân giác của góc IMK.
b)Tìm vị trí của điểm M để DE có độ dài nhỏ nhất.
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 8
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại B
Tìm trục đối xứng của tam giác đó
Gọi trục đối xứng đó là d. Kể tên hình đối xứng qua d của :đỉnh A,đỉnh B, đỉnh C,cạnh AB,cạnh AC.
Bài 2. Cho tam giác nhọn ABC, điểm M thuộc cạnh BC.Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, gọi E là điểm đối xứng với M qua AC.Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC
a)Cmr : MA là phân giác của góc IMK
b)Tìm vị trí của điểm M để DE có độ có độ dài nhỏ nhất
Bài 3. Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Gọi P là điểm dối xứng của điểm M qua G. Gọi Q là điểm đối xứng của điểm N qua G.Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao ?
Bài 4. Cho hình bình hành ABCD. Lấy hai điểm E, F theo thứ tự thuộc AB và CD sao cho AE = CF. Lấy hai điểm M, N theo thứ tự thuộc BC và AD sao cho CM = AN. Chứng minh rằng :
a. MENF là hình bình hành.
b. Các đường thẳng AC, BD, MN, EF đồng quy.
Bài 5. Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) C/m 3 đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
Bài 6. Cho DABC. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AC. Gọi H là điểm đối xứng của N qua M.Chứng minh tứ giác BNCH và ABHN là hình bình hành.
Bài 7. Cho hình bình hành ABCD. E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Tứ giác DEBF là hình gì? Vì sao?
b) Cmr: Ba đường thẳng AC, BD, EF đồng qui.
c) Gọi giao điểm của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. Chứng minh tứ giác EMFN là hình bình hành.
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 9
PHÉP CHIA ĐA THỨC – HÌNH CHỮ NHẬT 
Bài 1. Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Bài 2. Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 
Bài 3. Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	
	c) 	d) 	
Bài 4. Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 5. Tìm để đa thức chia hết cho đa thức , với:
	a) , 
	b) , 
	c) , 
	d) , 
Bài 6. Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của HC, CE. Các đường thẳng AM, AN cắt HE tại G và K. 
	a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
	b) Chứng minh HG = GK = KE.
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phía ngoài tam giác ABC, vẽ hai tam giác vuông cân ADB (DA = DB) và ACE (EA = EC). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh: 
	a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
	b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật.
	c) Tam giác DME là tam giác vuông cân.
Bài 8. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AD, BD, AC, BC. 
	a) Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q thẳng hàng.
	b) Chứng minh tứ giác ABPN là hình thang cân.
	c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa AB và CD để ABPN là hình chữ nhật.
Bài 9. Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lấy lần lượt các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC (M Î AB). 
	a) Chứng minh tứ giác PCQM là hình chữ nhật.
	b) Gọi I là trung điểm của PQ. Chứng minh rằng khi P di chuyển trên cạnh AC, Q di chuyển trên cạnh BC thì điểm I di chuyển trên một đoạn thẳng cố định.
Bài 10. Cho hình chữ nhật ABCD. Nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD. Trên tia đối của tia EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD. Chứng minh rằng: 
	a) Tứ giác AHFK là hình chữ nhật.
	b) AF song song với BD và KH song song với AC.
	c) Ba điểm E, H, K thẳng hàng.
Bài 11. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA; D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC.
	a) Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật.
	b) Để các đoạn MD, ME và DP bằng nhau thì tam giác ABC phải là tam giác gì?
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 10
ÔN TẬP CHƯƠNG ĐẠI SỐ - HÌNH THOI
Bài 1: Thực hiện phép tính
 a) 2x(3x2 – 5x + 3)	 b) - 2x ( x2 + 5x – 3 ) c) x2 ( 2x3 – 4x + 3)
Bài 2 :Thực hiện phép tính
 a)(2x – 1)(x2 + 5 – 4)	 	 b) -(5x – 4)(2x + 3)
 c) 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4).
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
 a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y 
 c) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) d) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4)
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức sau:
 a) A = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) – 7x2 tại x = -5
 b) B = x2 + 4y2 – 4xy tại x = 18 và y = 4
 c) C = x(x – y) + y(y – x) tại x = 53 và y = 3 
 d) 	với 	
Bài 5: Phân tích đa thức thành nhân tử.
 a) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2	 	 b) x(x + y) – 5x – 5y.	
 c) 10x(x – y) – 8(y – x).	 d) (3x + 1)2 – (x + 1)2
 e) x2 – x – y2 – y g) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
 h) x3 – 2x2 + x – xy2 i) x2 – 2x – 15
Bài 6: Tìm x, biết.
a) 3x + 2(5 – x) = 0	
b) x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5
Bài 7: Tìm x, biết.
 a) 5x(x – 1) = x – 1 
Bài 8: Cho . 
Tính giá trị của các biểu thức sau :
 a) ; b) ; 
 c) ; d) .
b) x2 – 64 = 8x – 16
c) x3 – 0,25x = 0 
Bài 9: a) Tìm a để đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2.
 b) Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức 3n3 + 10n2 – 5 
 chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1.
Bài 10: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi E, F, G, H lần lượt là các giao điểm của các phân giác trong của các tam giác OAB, OBC, ODC, ODA.
	a) Chứng minh: ba điểm E, O, G thẳng hàng, ba điểm H, O, F thẳng hàng.
	b) Chứng minh các tam giác AEB và CGD bằng nhau.
	c) Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi.
Bài 11: Cho tam giác ABC và một điểm M thuộc cạnh BC. Qua M vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở E và đường thẳng song song với AC, cắt AB ở F.
	a) Chứng minh tứ giác AFME là hình bình hành.
	b) Xác định vị trí điểm M trên cạnh BC để tứ giác AFME là hình thoi.
Bài 13: Cho tam giác đều ABC. Gọi H là trực tâm của tam giác, AD là đường cao. Trên cạnh BC lấy điểm M. Từ M vẽ ME ^ AB (E Î AB) và MF ^ AC (F Î AC). Gọi I là trung điểm của AM.
	a) Chứng minh tứ giác DEIF là hình thoi.
	b) Chứng minh các đường thẳng MH, ID, EF đồng qui.
Bài 14: Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d1 và d2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi.
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 11
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - HÌNH VUÔNG
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của phân thức:
	a) 	 b) 	c) 	 g) 
Bài 2: Tìm điều kiện xác định của phân thức:
	a) 	b) 	c) 
Bài 3: Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:
	a) 	b) 	c) 
Bài 4: Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:
	a) 	b) 	c) 
Bài 5: Chứng minh các phân thức sau luôn có nghĩa:
	a) 	b) 	c) 
Bài 6: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh các AD, DC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = DF. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EF, BF.
	a) Chứng minh các tam giác ADF và BAE bằng nhau.
	b) Chứng minh MN vuông góc với AF.
Bài 7: Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho AE = CF.
	a) Chứng minh tam giác EDF vuông cân.
	b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh BI = DI.
	c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh O, C, I thẳng hàng.
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ về phía ngoài hình bình hành, hai hình vuông ABEF và ADGH. Chứng minh:
	a) AC = FH và AC ^ FH. b) Tam giác CEG là tam giác vuông cân.
Bài 9: Cho đoạn thẳng AB và điểm M thuộc đoạn thẳng đó. Vẽ về một phía của AB, các hình vuông AMCD, BMEF.
	a) Chứng minh AE vuông góc với BC.
	b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. Chứng minh ba điểm D, H, F thẳng hàng.
	c) Chứng minh đường thẳng DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên đoạn thẳng cố định AB.
Bài 10: Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E thuộc đường chéo AC. Kẻ EF ^ AD, EG ^ CD.
	a) Chứng minh rằng: EB = FG và EB ^ FG.
	b) Chứng minh rằng: Các đường thẳng BE, AG, CF đồng qui.
Bài 11: Cho tam giác ABC. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC, các hình vuông ABDE và ACFG. Vẽ hình bình hành EAGH. Chứng minh rằng:
	a) AK = BC và AH ^ BC.
	b) Các đường thẳng KA, BF, CD đồng qui.
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 12 +13
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ - ÔN TẬP HÌNH CHƯƠNG 1
Bài 1: Chứng minh các đẳng thức sau:
	a) 	b) 	c) 
Bài 2: Chứng minh các đẳng thức sau:
	a) 	b) 
Bài 3: Với những giá trị nào của x thì hai phân thức sau bằng nhau:
	a) và 	 
Bài 4: Rút gọn các phân thức sau:
	a) 	b) 	c) 
Bài 5: Rút gọn các phân thức sau:
	a) b) c) 
Bài 6: Tìm giá trị của biến x để:
	a) đạt giá trị lớn nhất	b) đạt giá trị nhỏ nhấ
Bài 7: Chứng minh rằng phân thức sau đây không phụ thuộc vào x và y:
	a) 	b) 
	c)	d) d) 	f) 
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng của điểm M qua điểm I.
	a) Tứ giác AMCK là hình gì?	
	b) Tứ giác AKMB là hình gì?	
	c) Có trường hợp nào của tam giác ABC để tứ giác AKMB là hình thoi.
Bài 9: Cho tam giác ABC vuông tại A. Về phia ngoài tam giác, vẽ các hình vuông ABDE, ACGH.
	a) Chứng minh tứ giác BCHE là hình thang cân.
	b) Vẽ đường cao AK của tam giác ABC. Chứng minh AK, DE, GH đồng qui.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng của điểm M qua điểm D.
	a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua đường thẳng AB.
	b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì?
	c) Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AEBM.
	d) Tam giác vuông thoả điều kiện gì thì AEBM là hình vuông.
Bài 11: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AD, BC. Các đường thẳng BM, DN cắt đường chéo AC tại P, Q.
	a) Chứng minh AP = PQ = QC.
	b) Tứ giác MPNQ là hình gì?
	c) Xác định tỉ số để MPNQ là hình chữ nhật.
	d) Xác định góc để MPNQ là hình thoi.
	e) Tam giác ACD thoả mãn điều kiện gì để MPNQ là hình vuông.
Bài 12: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
	a) Tứ giác OBKC là hình gì?
	b) Chứng minh AB = OK.
	c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để OBKC là hình vuông.
Bài 13: Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
	a) Tứ giác ECDF là hình gì?
	b) Tứ giác ABED là hình gì?
	c) Tính số đo của góc .
Bài 14: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi O là trung điểm của EF. Qua O vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tại M và N.
	a) Tứ giác EMFN là hình gì?
	b) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình thoi.
	c) Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông.
Bài 15: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = AC = a.
	a) Lấy điểm D trên cạnh AC và điểm E trên cạnh AB sao cho AD = AE. Các đường thẳng vuông góc với EC vẽ từ A và D lần lượt cắt cạnh BC ở K và L. Chứng minh BK = KL.
	b) Một hình chữ nhật APMN thay đổi có đỉnh P trên cạnh AB, đỉnh N trên cạnh AC và có chu vi luôn bằng . Điểm M di chuyển trên đường nào?
	c) Chứng minh khi hình chữ nhật APMN thay đổi thì đường vuông góc vẽ từ M xuống đường chéo PN luôn đi qua một điểm cố định.
 Bài 16: Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.
	a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
	b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh I thuộc BD.
	c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.
Bài 17: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, . Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
	a) Chứng minh AEBF.
	b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
	c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật.
	d) Chứng minh ba điểm M, E, D thẳng hàng.
Bài 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có . Kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.
	a) Tính số đo các góc .
	b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.
	c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.
 Bài 19: Cho ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Gọi K là giao điểm của AC và DM, L là trung điểm của BD và CM.
	a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
	b) Tứ giác MDPB là hình gì?
	c) Chứng minh: AK = KL = LC.
 Bài 20: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD.
	a) Các tứ giác AEFD, AECF là hình gì?
	b) Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.
	c) Hình bình hành ABCD nói trên có thêm điều kiện gì để EMFN là hình vuông?
Bài 21: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi H là điểm đối xứng với M qua AB, E là giao điểm của MH và AB. Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC, F là giao điểm của MK và AC.
	a) Xác định dạng của tứ giác AEMF, AMBH, AMCK.
	b) Chứng minh rằng H đối xứng với K qua A.
	c) Tam giác vuông ABC có thêm điều kiện gì thì AEMF là hình vuông?
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 14
LUYỆN TẬP VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Rút gọn các phân thức sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
Rút gọn các phân thức sau:
a) b) 	 c) 
d) e) f) 
g) 	h) 	
i) 	k) 
Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:
	a) với 	
b) với 
Rút gọn các phân thức sau:
	a) 	b) 	c) 
Rút gọn các phân thức sau:
a) 	b) 
c) 	d) 
e) 	f) 
Tìm giá trị của biến x để:
	a) đạt giá trị lớn nhất	
	b) đạt giá trị nhỏ nhất	
Chứng minh rằng phân thức sau đây không phụ thuộc vào x và y:
	a) 	
b) 
	c) 
	d) 	e) 	
f) 
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 15
 LUYỆN TẬP HÌNH THOI,HÌNH VUÔNG
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông ở A , đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),HF vuông góc với AC(F thuộc AC)
a)Chứng minh:EF =AH
b)Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của HB,HC.Chứng mính: 
c)Tứ giác MNFE là hình gì vì sao?
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông ở A,AB=6cm, AC=8cm, đường cao AH.Kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB),HF vuông góc với AC(F thuộc AC)
a)Chứng minh rằng; EF =AH
b)Tính AHc)Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của HB,HC .Tứ giác MNFE là hình gì vì sao?
Bài 3 .Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD. Gọi M, N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ D xuống AB, AC. C/mr tứ giác AMDN là hình vuông.
Bài 4.Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC.Qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở I.Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở K.
a)Tứ giác AIDK là hình gì?
b)Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì AIDK là hình thoi?
Bài 5: Cho tam giác ABC , điểm I nằm giữa B và C.Qua I vẽ đường thẳng song song với AB, cắt AC ở H.Qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB ở K.
a)Tứ giác AHIK là hình gì?
b)Điểm I ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AHIK là hình thoi?
c)Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AHIK là hình chữ nhật?
Bài 6.Cho hình vuông ABCD.Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của AB,BC.
a)Chứng minh:CE vuông góc với DF
b)Gọi M là giao điểm của CE và DF .Chứng minh AM=AD
Bài 7.Cho hình thoi ABCD ,O là giao điểm của hai đường chéo .Các tia phân giác của bốn góc vuông có đỉnh O cắt các cạnh AB,BC,CD,DA theo thứ tự ở E,F,G,H.Tứ giác EFGH là hình gì?
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 16
ÔN TẬP CHƯƠNG 1:HÌNH HỌC
Bài 1: Cho nhọn (AB < AC). Gọi AH là đường cao M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNK là hình bình hành
b) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh tứ giác ADBH là hình chữ nhật
c) Gọi I là trung điểm của NK. Chứng minh ba điểm C, M, I thẳng hàng
d) Tìm điều kiện của để tứ giác AMKN là hình chữ nhật
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) cân, I và K lần lượt là trung điểm của AD và BC. 
Biết AB = 4 cm, CD = 8 cm, đường cao AH = 4 cm.Tính HK 
Bài 3: Cho tứ giác ABCD, gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a)Tứ Giác EFGH là hình gì ? Vì sao?
b) Nếu hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD vuông góc với nhau thì tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao?
c) Nếu hai đường chéo AC và BD của tứ giác ABCD bằng nhau thì tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao? 
Bài 4: Cho hình 1,2. Tính độ dài x
Bài 5: 
Cho tứ giác ABCD có BC =2AB, gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC, AD.
Chứng minh ABEF là hình vuông?
Bài 6: 
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
Chứng minh tứ giác AEBM là hình thoi.
Cho AB =3 cm, AC = 4 cm. Tính chu vi hình thoi AEBM
Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao? 
Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E, I, C thẳng hàng.
Bài 7.Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi E, F, G, H lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
TRƯỜNG THCS XUÂN LA 
Nhóm Toán 8 
PHIẾU BÀI TẬP TUẦN 17 + 18 +19 
ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018 – 2019 
ĐẠI SỐ 
Dạng thực hiện phép tính
Bài 1. Tính:
a. x2(x – 2x3)	 b. (x2 + 1)(5 – x)	 c. (x – 2)(x2 + 3x – 4)	
d. (x – 2)(x – x2 + 4) e. (x2 – 1)(x2 + 2x) f. (2x – 1)(3x + 2)(3 – x) 
g. (x + 3)(x2 + 3x – 5) h. (xy – 2).(x3 – 2x – 6) i. (5x3 – x2 + 2x – 3).(4x2 – x + 2)
Bài 2. Tính:
a. (x – 2y)2 	b. (2x2 +3)2	c. (x – 2)(x2 + 2x + 4)	d. (2x – 1)3
Bài 3: Rút gọn biểu thức
1. (6x + 1)2 + (6x – 1)2 – 2(1 + 6x)(6x – 1)	2. 3(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)
3. x(2x2 – 3) – x2(5x + 1) + x2.	4. 3x(x – 2) – 5x(1 – x) – 8(x2 – 3)
Bài 4. Tính nhanh:
a. 1012	b. 97.103	c. 772 + 232 + 77.46	d. 1052 – 52
 e. A = (x – y)(x2 + xy + y2) + 2y3 tại x = và y = 
II. Dạng tìm x
Bài 5: Tìm x, biết
1. (x – 2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6	.	2. 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10
4. (x – 4)2 – (x – 2)(x + 2) = 6.	5. 9 (x + 1)2 – (3x – 2)(3x + 2) = 10	
III. Dạng toán phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 6. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. 1 – 2y + y2	b. (x + 1)2 – 25 	c. 1 – 4x2 	d. 8 – 27x3
e. 27 + 27x + 9x2 + x3	f. 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3	g. x3 + 8y3
Bài 7 . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. 3x2 – 6x + 9x2	 	b. 10x(x – y) – 6y(y – x) 	c. 3x2 + 5y – 3xy – 5x
d. 3y2 – 3z2 + 3x2 + 6xy	e. 16x3 + 54y3	f. x2 – 25 – 2xy + y2
g. x5 – 3x4 + 3x3 – x2.
Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử
1. 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2	2. 16x – 5x2 – 3	3. x2 – 5x + 5y – y2	4. 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
5. x2 + 4x + 3	6. (x2 + 1)2 – 4x2	7. x2 – 4x – 5
IV. Dạng toán về phép chia đa thức
Bài 9. Làm phép chia:
a. 3x3y2 : x2	b. (x5 + 4x3 – 6x2) : 4x2	c. (x3 – 8) : (x2 + 2x + 4)
d. (3x2 – 6x) : (2 – x)	e. (x3 + 2x2 – 2x – 1) : (x2 + 3x + 1)
Bài 10: Làm tính chia
1. (x3 – 3x2 + x – 3) : (x – 3)	2. (2x4 – 5x2 + x3 – 3 – 3x) : (x2 – 3)
3. (x – y – z)5 : (x – y – z)3	4. (x2 + 2x + x2 – 4) : (x + 2)
5. (2x3 + 5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1)	6. (2x3 – 5x2 + 6x – 15) : (2x – 5)
Bài 11:	
1. Tìm n để đa thức x4 – x3 + 6x2 – x + n chia hết cho đa thức x2 – x + 5
2. Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 – 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3*. Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n – 2.
Bài 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
1. A = x2 – 6x + 11	2. B = x2 – 20x + 101	3. C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28
Bài 13: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
1. A = 4x – x2 + 3	2. B = – x2 + 6x – 11
Bài 14: CMR
1. a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a là số nguyên
2. a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với a là số nguyên
3. x2 + 2x + 2 > 0 với mọi x
4. x2 – x + 1 > 0 với mọi x	5. –x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
V. Dạng toán rút gọn phân thức
Bài 1. Rút gọn phân thức:
a. 	b. 	c. 
Bài 2: Rút gọn các phân thức sau:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) f) 
	g) 	h) 	
	i) 	k) 
Bài 3: Rút gọn, rồi tính giá trị các phân thức sau:
	a) với 	b) với 
Bài 4; Rút gọn các phân thức sau:
	a) 	b) 	c) 
VI. Thực hiện phép tính đối với phân thức 
Bài 6. Thực hiện các phép tính
1). 	 2). 	 3). 	 4). 
5). 	 6). 	 7). 	 8). 
9). 	 10). 11) 	 12) 
13) 14) 	 15) 
16) 	17) 18) 	
19) 	20) 
Bài 7 :Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 	c) 
	d) 	e) 	f) 
	g) 	h) 	i) 
	k) 	l) 	m) 
	n) 
Bài 8:Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
Bài 9: Thực hiện phép tính:
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	a) 	b) 
	c) 	d) 
	e) 	f) 
	g) 	h) 
	i) 	k) 
Bài 10: Rút gọn các biểu thức sau:
	a) 	 b) c) d) 	
Bài 11: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:
a) a) a) 
e) 	 f) 	 g) 
h) 	 i) 	
Bài 12 * Tìm các số A, B, C để có:
	a) 	b) 
Bài 13 * Tính các tổng:
a) 
b) 
Bài 14 * Tính các tổng:
	a) 	 HD: 
	b) HD: 
Bài 15 * Chứng minh rằng với mọi , ta có:
	a) b) 
	c) 
	d) 
Bài 16: Tìm các giá trị của biến số x để phân thức sau bằng không:
a) 	b) 	c) 	
d) 	e) 	f) 	
g) 	h) 	i) 
VII. Dạng toán tổng hợp 
Bài 17. Cho phân thức: 
a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.
Bài 18: Cho phân thức: P = 
a. Tìm điều kiện của x để P xác định.
b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 1.
Bài 19: Cho biểu thức 
a. Tìm x để biểu thức C có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức C.
c. Tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị –0,5.
Bài 20: Cho biểu thức A = 
a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức A được xác định?
b. Tìm giá trị của x để A = 1; A = –3.
Bài 21: Cho biểu thức A = 
a. Tìm điều kiện của x để A có nghĩa.
b. Rút gọn A.
c. Tìm x để A = –3/4.
d. Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên.
e. Tính giá trị của biểu thức A khi x2 – 9 = 0
Bài 22: Cho phân thức A = (x ≠ 5; x ≠ – 5).
a. Rút gọn A
b. Cho A = – 3. Tính giá trị của biểu thức 9x2 – 42x + 49
Bài 23: Cho phân thức A = (x ≠ 3; x ≠ – 3).
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A = 4
Bài 24: Cho phân thức 
a. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0.
b. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 2,5.
c. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên.
PHẦN BÀI TẬP NÂNG CAO:
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a) x2 + 2x+5 b) x.(x +1)+5 
Bài 2: Rút gọn biểu thức 
Bài 3: Cho biểu thức: 
a/ Rút gọn P.
b/ Tìm các giá trị của x để P=0; P=1.
c/ Tìm các giá trị của x để P>0
Bài5 a/ Tìm x biết: 
 b/ Tìm x biết: 2x2 – x – 1 = 0 	
Bài 6: a/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 
 b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: M = x( 6- x ) + 74 + x
Bài 7: Tìm x và y biết: x 2-4x + 5+y 2 +2y 
Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 - 4x + 1 
Bài 9 : 
a/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x2 – 6x + 11
b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : B = 5x – x2 , khi đó giá trị x bằng bao nhiêu.
Bài 10: Chứng minh :
a/ 	
b/ chia hết cho 48 vói mọi số nguyên lẻ n.
Bài 11: Cho đa thức 
	a/ Phân tích đa thức ra nhân tử
	b/ Chứng minh nếu a,b,c là số đo các cạnh của tam giác thì M<0.
Bài 12: Cho a,b,c là số đo các cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: 
Bài 13: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 
 M = a2 + ab + b2 – 3a –3b + 2013
Bài 14: Tính 
Bài 15: Tính : 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 2013.1014.1015
Bài 16: Cho đa thức P(x)= 6x3 – 7x2 – 16x + m
a) Tìm m để đa thức P(x) chia hết cho 2x + 3
b) Với m vừa tìm được. Hãy tìm số dư r khi chia P(x) cho 3x – 2.
c) Với m vừa tìm được. Hãy phân tích P(x) thành nhân tử.
Bài 17: Cho ba số thực a, b, c. Chứng minh rằng: 
 + b2 + c2 ab – ac + 2bc
Bài 18: Cho a+ b+ c=0. Chứng minh rằng: 
Bài19: CMR
1/ a2(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6 với a Z
2/ a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a Z
3/ x2+2x+2 > 0 với x Z 4/ x2-x+1>0 với x Z 5/ -x2+4x-5 < 0 với x Z
Bài 20:
1/Tìm n để đa thức x4 - x3 + 6x2 - x + n chia hết cho đa thức x2 - x + 5
2/Tìm n để đa thức 3x3 + 10x2 - 5 + n chia hết cho đa thức 3x + 1
3/ Xác định a để đa thức x3 – 3x + a chia hết cho (x – 1)2 ?
4/ Tìm tất cả các số nguyên n để 2n2 + n – 7 chia hết cho n - 2 ?
HÌNH HỌC 
Bài 1. Tứ giác ABCD có góc. Tính số đo góc ?
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF.
a. CM: AK = KC.
b. Biết AB = 4cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EK, KF.
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA.
a. CM: Tứ giác ADME là hình bình hành.
b. Nếu tam giác ABC cân tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
c. Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác ADME là hình gì? Vì sao?
d. Trong trường hợp tam giác ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, = 60o. Gọi E và F lần lượt l