Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Đề 3 (Có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ KHẢO SÁT HỌC KỲ I- MÔN TOÁN 9.
Thời gian: 90 phút
NĂM HỌC: 2021 - 2022
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TL
TL
TL
TL
1.Căn thức bậc hai 
- Xác định điều kiện có nghĩa của căn bậc hai.
-Hiểu được hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức 
Vận dụng các phép biến đổi đơn giản để rút gọn biểu thức, tính giá trị biểu thức
Vận dụng các phép biến đổi để rút gọn biểu thức phức tạp, giải phương trình vô tỷ
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm: 1.
Số câu:1
Số điểm:0,5
Số câu: 7
Số điểm:3.5
2.Hàm số bậc nhất
Nhận biết được hàm số đồng biến, nghich biến
Hiểu được hai đường thẳng song song,..
Vẽ được đồ thị hàm số
Tìm được giao điểm đồ thị của hai hàm số bậc nhất
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu:2
Số điểm:1
Số câu: 6
Số điểm: 3
3.Hệ thức lượng trong tam giác vuông.
Hiểu được các hệ thức áp dụng vào tam giác vuông
Vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải toán
Số câu:1
Số điểm:0.5
Số câu:1
Số điểm:0.5
Số câu: 2
Số điểm: 
1.0
4. Đường tròn
Nhận biết được đường tròn
Hiểu được tính chất đường tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh
Vận dụng khái niệm đường tròn và các tính chất đường tròn, hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn để chứng minh
Số câu:1
Số điểm: 05
Số câu:1
Sốđiểm:0.5
Số câu:2
Số điểm 1
Số câu:1
Số điểm:0.5
Số câu: 5
Số điểm:3
Tổng
Số câu:4
Số điểm: 2.0
Số câu: 7
Số điểm: 3.5
Số câu:8
Số điểm: 4.0
Số câu: 2
Số điểm: 1.0
Số câu: 20
Số điểm: 10
PHÒNG GD&ĐT .
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)
TRƯỜNG THCS ..
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2021 – 2022
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1( 2 điểm): 
 1) Tính giá trị của biểu thức
 a) b) 
 2) Giải hệ phương trình 
3) Tìm a để phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm
Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến
b/Vẽ đồ thị của hàm số trên khi m=2
c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
Câu 3 (2 điểm): Cho biểu thức A = 
Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
Tìm giá trị của x để A< 0
 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Câu 4 (3.5 điểm):Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm C và D (C nằm giữa M và D). Gọi I là trung điểm của dây CD, kẻ AH vuông góc với MO tại H. 
	a/ Tính OH. OM theo R.	
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I , O cùng thuộc một đường tròn.
	c/ Gọi K là giao điểm của OI với HA. Chứng minh KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: 
------------------------Hết------------------------
ĐÁP ÁN:
Câu
Nội dung đáp án
Điểm
1
(2 điểm)
a) 
0.5đ
b)
0.5đ
2)óó
Vậy hệ có nghiệm 
0.5đ
3)Vì phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm nên:
a.2+3.1=4=> a=1/2
0.5đ
2 
(2 điểm)
y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số
a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến
Hàm số (1) đồng biến khi 
a > 0 ó m – 1 > 0 ó m > 1
Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến
b)Khi m=2 ta có hàm số y=x+1
HS vẽ đồ thị
0.75đ
0,75 đ
c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.
- Vì đường thẳng y = 2x + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.
Đề đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung thì : 
Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung
0,5 đ
3
(2điểm)
a)
 A = ĐKXĐ: x
=
=
=
đk0.5đ
0.5đ
b)Với xđể A<0 <0
Vì 1 > 0
. Kết hợp ĐK x, vậy 0x<1
0.5đ
c) Để A nguyên khi là ước của 1
 (t/m)
(t/m)
Vậy 
0.5đ
4 (3.5điểm)
0.5đ
Tính: OH. OM theo R
Xét tam giác AMO vuông tại A có AH MO 
=> OH.OM = OA2 = R2 
1đ
b/ Chứng minh: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn.
Xét đường tròn (O) có I là trung điểm dây CD => OI CD 
=>
Từ đó c/m đc A, I thuộc đường tròn đường kính MO.
Hay: Bốn điểm M, A, I, O cùng thuộc một đường tròn. ( đpcm).
0.75đ
0,75đ
c/ Chứng minh: KC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 
+/ C/m: 
=> OI.OK = OH.OM = R2 = OC2
=> => => góc OCK = góc OIC = 900
=> OC KC mà C thuộc đường tròn (O) => KC là tiếp tuyến của đường tròn (O)(đpcm)
0,25đ
0,25đ
5 (0.5 điểm)
ĐK: 
0.25đ
Vì .
Vậy 
0,25đ