Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Chương 2, Bài 8, Tiết 29: Vị trí tương đối của hai đường tròn - Phan Thanh Nghĩa

 Tuần 31 Tiết 29
 TÊN BÀI DẠY: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Tiếp)
 Môn học: Hình học - Lớp 9
 Thời gian thực hiện: (01 tiết)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: 
 - Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn 
ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn: Hai đường tròn cắt nhau, hai 
đường tròn tiếp xúc nhau, và hai đường tròn không giao nhau
 - Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
 - Nhận biết được kiến thức và vận dụng vào thực tế 
2. Về năng lực:
 - Giúp học sinh chuyển đổi từ ngôn ngữ thông thường sang hình học giúp 
học sinh hình thành năng lực vẽ hình 
 - Thông qua hình vẽ học sinh xây dựng được hệ thức giữa đoạn nối tâm và 
các bán kính, thông qua đó học sinh hình thành năng lực tư duy, suy luận và tính 
toán.
 - Giúp học sinh hiểu việc sử dụng kiến thức vị trí tương đối của hai đường 
tròn và tiếp tuyến chung của hai đường tròn vào thực tế cuộc sống nhằm hình 
thành năng lực vận dụng toán học vào đời sống.
3. Về phẩm chất: 
 - Tự tin, tự lập: Tập trung chú ý lắng nghe; đọc, vẽ hình chính xác, vận 
dụng kiến thức vào thực hiện. 
 - Trách nhiệm: trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhóm, báo 
cáo kết quả hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu 
 -Thiết bị dạy học: Thước, compa
 - Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trên mạng internet.
III. Tiến trình dạy học
 1. Hoạt động 1: Khởi động (3 phút)
 a) Mục tiêu: Biết quan sát, phân tích vị trí tương đối của hai đường tròn đã học 
 tiết trước để tìm ra hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính. 
 b) Nội dung: Nêu được các vị trí tương đối của hai đường tròn và dự đoán hệ 
thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính.
 c) Sản phẩm: Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và bán kính.
 d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 *GV giao nhiệm vụ: 1) Vị trí tương đối của hai đường 
 1. Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn
 tròn - Hai đường tròn cắt nhau
 2. Nêu hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm - Hai đường tròn tiếp xúc nhau
 và bán kính. - Hai đường tròn không giao 
 - Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp học nhau.
 sinh
 *HS thực hiện nhiệm vụ: - Phương thức hoạt động: cá nhân
 - Sản phẩm học tập: Câu trả lời của học 
 sinh
 * Báo cáo, thảo luận: cá nhân
 *KL và nhận định của GV: Nhận xét và 
 chốt kiến thức
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (30 phút)
Hoạt động 2.1: Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính 
 a) Mục tiêu: HS biết vẽ hình và lập hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán 
kính 
 b) Nội dung: Hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường 
tròn cắt nha, hai đường tròn tiếp xúc nhau và hai đường tròn không giao nhau (bài 
35SGK)
 c) Sản phẩm: Bảng hệ thức liên hệ giữa đoạn nối tâm và các bán kính
 d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ: 1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các 
1. Vẽ hình: 3 vị trí tương đối của hai bán kính
đường tròn? Xét O;R và O';r , với R r , d OO' 
2. Ứng với mỗi trường hợp nêu hệ a) Hai đường tròn cắt nhau.
thức giữa đoạn nối tâm và các bán 
kính?
 A
+ Thiết bị: Thước kẻ, compa R r
* Hướng dẫn, hỗ trợ:
 O'
- Lưu ý trường hợp hai đường tròn O
tiếp xúc nhau, hai đường tròn ngoài 
nhau: 
+ Hai đường tròn tiếp xúc trong. Ta có: R r OO' R r 
+ Hai đường tròn tiếp xúc ngoài. b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau.
+ Hai đường tròn ngoài nhau. -Tiếp xúc ngoài.
+ Hai đường tròn đựng nhau.
- Phương án đánh giá: quan sát bài R r
 O A O'
làm của học sinh
* HS thực hiện nhiệm vụ: 
- Vẽ 3 vị trí tương đối của hai đường Ta có: OO' R r
tròn. -Tiếp xúc trong.
- Ứng với mỗi vị trí tương đối của hai 
đường tròn hãy nêu hệ thức giữa đoạn 
 O' r
 A
nối tâm và tổng hai bán kính R r O
 R
hoặc hiệu hai bán kính R r ?
 Phương thức hoạt động: Cá nhân, 
theo nhóm. Ta có: OO' R r
- Chứng minh khẳng định ?1, ?2 c) Hai đường tròn không giao nhau.
- Làm bài 35 SGK - Hai đường tròn ở ngoài nhau:
 Phương thức hoạt động: Làm theo nhóm và trả lời.
* Báo cáo, thảo luận: Đại diện nhóm R r
trưởng trình bày, Hs các nhóm nhận O A B O'
xét chéo.
* KL và nhận định của GV: Giáo Ta có: OO' R r
viên nhận xét và chốt lại kiến thức - Đường tròn (O) đựng đường tròn (O’)
cho học sinh.
 A
 O O' B
 Ta có: OO' R r
 O
 O'
 Ta có: OO' 0 
 Bài tập 35(SGK): Điền vào các ô trống 
 trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; 
 R) và (O'; r) có 
 OO' = d, R > r.
 Lời giải:
 Vị trí tương Số Hệ thức giữa d, 
 đối của hai điểm R, r
 đường tròn chung
 O;R đựng 0 d R r 
 O';r 
 Ở ngoài 0 d R r 
 nhau
 Tiếp xúc 1 d R r
 ngoài
 Tiếp xúc 1 d R r
 trong
 Cắt nhau 2 R r d R r 
Hoạt động 2.2: Tiếp tuyến chung của hai đường tròn
 a) Mục tiêu: Hiểu được tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp 
xúc với cả hai đường tròn đó.
 b) Nội dung: Nêu được định nghĩa tiếp tuyến chung của hai đường tròn, vẽ hình 
trong trường hợp tiếp tuyến chung trong và tiếp tuyến chung ngoài của hai đường 
tròn. 
 c) Sản phẩm: Khái niệm và hình vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
* GV giao nhiệm vụ: 2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn. 
- Hãy quan sát hình 95, 96 sách - Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là 
giáo khoa. đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn 
- Vẽ tiếp tuyến chung của hai đó.
đường tròn O;R và O';r' . d1
- Nêu định nghĩa tiếp tuyến chung 
của hai đường tròn? O O'
- Nhận xét tiếp tuyến chung trong 
và tiếp tuyến chung ngoài của hai d2
đường tròn?
 Ta có: d ,d là tiếp tuyến chung ngoài
- HS tìm hiểu ?3, quan sát hình 97 1 2
sách giáo khoa và trả lời. m1
- Trong thực tế có những đồ vật có 
kết cấu có liên quan đến vị trí O O'
tương đối của 2 đường tròn? Hãy 
 m2
lấy ví dụ?
* HS thực hiện nhiệm vụ: Ta có: m1,m2 là tiếp tuyến chung trong
- Quan sát hình 95, 96 trong sách *?3
giáo khoa. + Hình 97a: d ,d là tiếp tuyến chung ngoài 
- Nêu định nghĩa. 1 2
 m là tiếp tuyến chung trong.
- Vẽ hình vào vở.
 + Hình 97b: d ,d là tiếp tuyến chung ngoài.
- Trả lời miệng ?3: 1 2
 Phương thức hoạt động: Cá nhân + Hình 97c: d là tiếp tuyến chung ngoài.
và trả lời. + Hình 97d: Không có tiếp tuyến chung. 
 - Ví dụ: Những đồ vật có hình dạng và kết 
 cấu liên quan đến nhũng vị trí tương đối của 
* Báo cáo, thảo luận: Cá nhân hai đường tròn: Bánh xe và dây cua-roa, hai 
* KL và nhận định của GV: Giáo bánh răng khớp nhau, líp nhiều tầng của xe 
viên tổng hợp và kết luận. đạp.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (4 phút)
 a) Mục tiêu: Củng cố kiến thức cơ bản về vị trí tương đối của hai đường tròn.
 b) Nội dung: Bài tập 36a SGK trang 123. 
 c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 36
 d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ: Bài tập 36 Sách giáo khoa
 - Vẽ hình lập luận xác định vị trí tương đối Cho đường tròn tâm O bán kính 
 của hai đường tròn. OA 
 - Phương án đánh giá: Trình bày bảng và đường tròn đường kính OA 
 * HS thực hiện nhiệm vụ: Hãy xác định vị trí tương đối của 
 - Vẽ hình và trả lời. hai đường tròn. - Phương thức hoạt động: Cá nhân
 - Sản phẩm: HS suy nghĩ trả lời
 a) Gọi O là tâm của đường tròn 
 đường kính OA .
 Gọi R và r lần lượt là bán kính 
 đường tròn tâm O và tâm O . Độ 
 dài OO' d 
 Vì OO là tâm của đường tròn 
 đường kính OA nên 
 r O'A OO'= OA 
 2
 * Báo cáo, thảo luận: Vì O là điểm nằm giữa hai điểm 
 Cá nhân báo cáo kết quả O và A nên 
 HS cả lớp theo dõi và nhận xét bài của bạn. AO' OO'=OA OO' OA O'A 
 * KL và nhận định của GV: hay d R r 
 Giáo viên nhận xét và kết luận. Suy ra đường tròn (O) và đường 
 tròn (O ) tiếp xúc trong. 
4. Hoạt động 4: Vận dụng, Tìm tòi mở rộng (8 phút)
 a) Mục tiêu: Giải quyết được một số vấn đề gắn với kiến thức bài học vị trí 
tương đối của hai đường tròn.
 b) Nội dung: Bài 37/sgk-123
 c) Sản phẩm: hình vẽ và nội dung chứng minh.
 d) Tổ chức thực hiện:
 Hoạt động của GV + HS Tiến trình nội dung
 * GV giao nhiệm vụ: Bài 37/sgk-123 Bài 37/sgk-123 Cho hai đường tròn 
 * Hướng dẫn, hỗ trợ: đồng tâm O . Dây AB của đường 
 +) Vẽ đường kính vuông góc với một dây. tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và 
 D . 
 +) Sử dụng tính chất: Trong một đường Chứng minh rằng AC BD
 tròn, đường kính vuông góc với dây thì đi 
 qua trung điểm của dây ấy. 
 *HS thực hiện nhiệm vụ: 
 - Phương thức hoạt động: nhóm.
 - Sản phẩm học tập: HS suy nghĩ trả lời.
 * Báo cáo, thảo luận: 
 Đại diện nhóm báo cáo kết quả. HS cả lớp 
 theo dõi và nhận xét bài của bạn.
 *KL và nhận định của GV
 Vẽ OM  AB OM  CD Xét đường tròn O;OC (đường tròn 
 nhỏ) có OM là một phần đường 
 kính, CD là dây và OM  CD nên 
 M là trung điểm của CD hay 
 MC MD (định lý)
 Xét đường tròn O;OA (đường tròn 
 lớn) cóOM là một phần đường kính, 
 AB là dây và OM  AB nên M là 
 trung điểm của AB hay MA MB 
 (định lý)
 Ta có MA MB và MC MD (cmt) 
 nên trừ các đoạn thẳng theo vế với 
 vế ta được 
 MA MC MB MD AC BD 
 Nhận xét. Kết luận bài toán vẫn 
 được giữ nguyên nếu C và D đổi 
 chỗ cho nhau. 
 *GV giao nhiệm vụ: Hs về nhà làm bài 
 tập bổ sung Bài tập bổ sung 
 *HS thực hiện nhiệm vụ: Về nhà nghiên Cho nửa đường tròn tâm O , đường 
 cứu bài và làm bài tập bổ sung. kính AB . Trên cùng nửa mặt phẳng 
 bờ là AB , vẽ nửa đường tròn tâm O 
 đường kính OA . Vẽ dây cung AC 
 của O cắt nửa đường tròn O' tại 
 D . Chứng minh:
 a. Đường tròn O và O' tiếp xúc 
 tại A.
 b. O D và OC song song với nhau.
* Hướng dẫn tự học ở nhà:
- Nắm vững kiến thức cơ bản vị trí tương đối của hai đường tròn và tiếp tuyến 
chung của hai đường tròn.
- Xem lại các bài tập đã làm trên lớp
- Làm các bài tập 38, 39 trong sgk trang 123 và bài tập bổ sung
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập.