Bài giảng Toán 8 (Cánh diều) - Chương VI, Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản - Trường THCS Thái Sơn

 C NGHIỆM CỦA M
 ẤT THỰ ỘT BI
 SU ẾN C
ÁC Ố
X
 B À I 5
 T
 RONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ 
BÀI 5
 TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN
 XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ 
 TRONG TRÒ CHƠI TUNG ĐỒNG XU
 XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ 
 TRONG TRÒ CHƠI XÚC XẮC
 XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA MỘT BIẾN CỐ 
 TRONG TRÒ CHƠI CHỌN NGẪU NHIÊN 
 MỘT ĐỐI TƯỢNG TỪ MỘT NHÓM ĐỐI TƯỢNG SauXácXác khi suấtsuất tung thựcthực một nghiệmnghiệm đồng của đóxu có 15biến lần 
liêncốmối ngẫu tiếp,liên nhiên hệbạn gì Thảo “Mặtvới xáckiểm xuất suất đếmhiện của 
đượccủabiến đồng cốmăt ngẫu xuN xuấtlà nhiên mặt hiện N”trên? 8 là lần bao 
nhiêu? I. 
Xác suất thực nghiệm của một biến cố 
 trong trò chơi tung đồng xu 1. KHÁI NIỆM
 Sau khi tung một đồng xu 20 lần liên tiếp, bạn Thảo kiểm đếm được 
 mặt N xuất hiện 11 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và 
 tổng số lần tung đồng xu.
 Giải
 11
 Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung là 
 20
 11
 Nhận xét Tỉ số giữa số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung là .
 20
 Ở lớp 6 ta gọi là xác suất thực nhiệm xuất hiện mặt N khi 
 tung một đồng xu 20 lần liên tiếp. 1. KHÁI NIỆM
 *Định nghĩa:
 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu 
 là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng
 Số lần xuất hiện mặt N
 Tổng số lần tung đồng xu
 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu 
 là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng
 Số lần xuất hiện mặt 푆
 Tổng số lần tung đồng xu 1. KHÁI NIỆM
 VÍ DỤ 1 Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của 
 đông xu là mặt N” trong mỗi trường hợp sau:
 a)Tung đồng xu 30 lần liên tiếp, có 17 lần xuất hiện mặt N
 b)Tung đồng xu 27 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt S
 Giải
 a.Xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” 
 17
 là 
 30
 b) Khi tung đồng xu 27 lần liên tiếp, do mặt S xuất hiện 14 lần nên mặt N 
 xuất hiện 13 lần.
Vì vậy, xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” 
 13
 là 
 27 1. KHÁI NIỆM
 Nếu tung một đồng xu 40 lần liên tiếp, có 19 lần xuất hiện mặt N thì 
 xác suất xuất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là 
 mặt S” bằng bao nhiêu?
 Giải
 Số lần xuất hiện mặt S là 40 - 19 = 21
 Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là: 
 21
 40 2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của 
biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn
 Bá tước George-Louis Leclerc de Buffon (1707-1788, người Pháp) 
 là một nhà khoa học tự nhiên lớn, nghiên cứu về Thực vật, Động 
 vật, Trái đất, Lịch sử tự nhiên ... Ông đã thí nghiệm việc tung đồng 
 xu nhiều lần và thu được kết quả sau:
 Số lần tung Số lần mặt N Xác suất thực nghiệm của biến cố 
 xuất hiện “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N”
 4 040 2 048 0,5069
 12 000 6 019 0,5016
 24 000 12 012 0,5005 2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của 
biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn
 *Kết luận
 Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì 
 xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu 
 là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) 
 ngày càng gần với xác suất của biến cố đó 2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của 
biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn
 VÍ DỤ 2 Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung đồng xu ngày
 càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện
 của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với số thực nào?
 Giải
 Do xác suất của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” là 0,5
 nên khi số lần tung đồng xu ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của
 biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” ngày càng gần với 0,5 II. 
Xác suất thực nghiệm của một biến cố 
 trong trò chơi gieo xúc xắc 1. Khái niệm
 Sau khi gieo ngẫu nhiên xúc xắc 20 lần liên tiếp, bạn
 Vinh kiểm đém được mặt 1 chấm xuất hiện 3 lần. Viết 
 tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần 
 gieo xúc xắc.
 Giải
 3
Nhận xét Tỉ số của số lần xuất hiện mặt 1 chấm và tổng số lần gieo là: 
 20 1. Khái niệm
 *Định nghĩa:
 Xác xuất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của xúc xắc là 
 mặt k chấm” (k N, 1≤ k ≤ 6) khi giao xúc xắc nhiều lần bằng
 Số lần xuất hiện mặt k chấm
 Tổng số lần gieo xúc xắc 1. Khái niệm
 VÍ DỤ 3 Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 5 lần xuất
 hiện mặt 6 chấm. Tính xác suất thực nghiệm
 của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là
 mặt 6 chấm”.
 Giải
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm” là:
 5 1
 =
 30 6 1. Khái niệm
 Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 4 lần xuất hiện mặt
 2 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố
 “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm”.
 Giải
Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 2 chấm” là:
 4 2
 =
 30 15 2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố
với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghệm rất lớn
 Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc xắc ngày càng lớn thì 
 xác suất thực nghiệm của một biến cố ngày càng gần với xác suất của 
 biến cố đó. 2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố
với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghệm rất lớn
 VÍ DỤ 4 Trong trò chơi gieo xúc xắc, khi số lần gieo xúc
 xắc ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của
 biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k
 chấm” (k N, 1≤ k ≤ 6) ngày càng gần với số
 thực nào?
 Giải
 1
 Do xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” là
 6
 Nên khi số lần gieo xúc xắc càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến
 1
 cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” ngày càng gần với
 6 III
 XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA BIẾN CỐ
 TRONG TRÒ CHƠI CHỌN NGẪU NHIÊN
MỘT ĐỐI TƯỢNG TỪ MỘT NHÓM ĐỐI TƯỢNG 1. Khái niệm
 Một hộp có 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu đỏ,
 1 quả bóng màu vàng; các quả bóng có kích thước và
 khối lượng như nhau.Mỗi lần bạn Châu lấy ngẫu nhiên
 một quả bóng trong hộp, ghi lại màu của quả bóng lấy
 ra và bỏ lại quả bóng đó vào hôp. Sau 20 lần lấy bóng
 liên tiếp, bạn Châu kiểm đếm được quả bóng màu xanh
 xuất hiện 7 lần. Viết tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng
 màu xanh và tổng số lần lấy bóng.
 Tỉ số của số lần xuất hiện quả bóng màu xanh 
Nhận xét 7
 và tổng số lần lấy bóng là: 
 20