Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 7 - Năm 2021-2022 - Đề 3 (Có đáp án)

PHÒNG GD&ĐT .
TRƯỜNG THCS .
(Đề có 02 trang)
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I 
NĂM HỌC: 2021– 2022
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Câu 1: Có bao nhiêu số hữu tỉ dương trong các số sau 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 2. Kết quả của phép tính: 
A. 	B. C. D. 
Câu 3. Kết quả phép tính nào sau đây không phải là ?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Ba số tỉ lệ với các số và Tính 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Cho biết và là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi thì. Hệ số tỉ lệ của đối với là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 6. Cho hàm số . Giá trị nào sau đây đúng?
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 7. Cho điểm Điểm thuộc góc phần tư thứ mấy? 
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 8. Cho Số đo và lần lượt là
A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 9. Cho hai tam giác bằng nhau: Tam giác và tam giác có ba đỉnh là Biết ; . Hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác theo thứ tự đỉnh tương ứng là
A. 	B. 
C. 	D. 
Câu 10. Cho có Số đo của góc và độ dài cạnh là
A. = 50° và 	B. = 60° và 
C. = 70° và 	D. = 80° và 
Câu 11. Đường thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng khi
A. 	
B. hoặc đi qua trung điểm
C. d đi qua trung điểm 	
D. và đi qua trung điểm của đoạn thẳng
Câu 12. Cho hình vẽ. Số đo của là?
A. B. 
C. D.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Câu 13 (1,25 điểm): Tính
 	 , 
Câu 14 (1,25 điểm): Tìm biết 
a) 	 	 	; 	 và 
Câu 15 (1,0 điểm): Cho hàm số 
a) Vẽ đồ thị hàm số. 
b) Các điểm điểm nào thuộc hàm đã cho.
Câu 16 (1,0 điểm): Ba đội công nhân làm đường với khối lượng công việc là như nhau. Đội 1 hoàn thành trong 12 ngày. Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày. Đội 3 hoàn thành trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu công nhân. Biết đội 2 nhiều hơn đội 3 là 2 công nhân.
Câu 17 (2,0 điểm): Cho tam giác có và . Tia phân giác của góc cắt ở . 
a) Chứng minh rằng 
b) Chứng minh rằng vuông góc với .
c) Vẽ đoạn thẳng vuông góc và bằng ( khác phía đối với ), Vẽ đoạn thẳng vuông góc và bằng ( khác phía đối với ).Chứng minh rằng vuông góc .
Câu 18 (0,5 điểm): Tìm biết 
--- Hết ---
Người coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được dùng tài liệu.
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm): mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
C
B
B
A
D
B
C
B
B
D
C
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐIỂM
Câu 13 (1,25 điểm) 
a) 	
0,25đ
b) 
0,25đ
 c ) = 	
0,25đ
d) 
0,25đ
0,25đ
Câu 14 (1,25 điểm): Tìm x, y biết 
a) 	 	 
0,25đ
b) 	 	
0,25đ
c) 
Tính được 
Tính được và kết luận x, y
0,75đ
Câu 15(1,0 điểm):
a) Vẽ chính xác đồ thị hàm số y = -3x
Đồ thị hàm số y = -3x là đường thẳng luôn đi qua góc tọa độ O(0;0);
Cho x = 1 => y = - 3=> E(1;-3) nối O với A được đồ thị hàm số y = -3x 
0,5 đ
b) Xác định được điểm B, điểm C thuộc đồ thị hàm số y = -3x; điểm A, điểm D không thuộc đồ thị hàm số y = -3x 
0,5 đ
Câu 16(1,0 điểm): Gọi số công nhân của 3 đội tương ứng là: x,y,z (người) (x,y,z nguyên dương)Ta có y-z = 2
 Vì khối lượng cụng việc là như nhau nên số người và số ngày hoàn thành là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có 12 x = 6 y = 8z
=> 
Vậy x = 4; y = 8; z = 6
Đội 1 có 4 công nhân. Đội 2 có 8 công nhân. Đội 3 có 6 công nhân
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Câu 17 (2,0 điểm): 
GT
DABC: AB=AC, Â<90o
 AD là phân giác góc A (DÎBC), CE^CB, CE=CB, CF^CA, CF=CA
KL
a) DB = DC
b) AD ^ BC
c) EA ^ FB
A
B
C
D
E
F
H
K
0,25đ
a) Xét hai tam giác ADB và ADC có:
+ AB = AC (giả thiết) (1)
+ (Vì AD là phân giác góc A) (2)
+ AD = AD (Cạnh chung) (3)
0,25đ
Từ (1), (2) và (3) suy ra DADB = DADC (C-G-C), suy ra 
DB = DC ( cặp cạnh tương ứng)
0,25đ
b) Do DADB = DADC ( chứng minh ở a), suy ra: (cặp góc tương ứng) 
Ta lại có nên . Vậy AD^ BC
0,25đ
c) Xét hai tam giác: DCAE và D CFB có:
+ CA = CF (giả thiết) (4)
+ (cùng bằng 900 cộng với góc C của DABC) (5)
+ CE = CB (giả thiết) (6)
0,25đ
Từ (4), (5) và (6) suy ra DCAE = DCFB (C-G-C) => (7) (cặp góc tương ứng)
0, 25đ
+ Gọi H là giao điểm của AE và BC, gọi K là giao điểm của AE và BF. DHEC và DHBK có (theo 7), ( đối đỉnh) nên: .
0,25đ
Do , nên . Vậy EA ^ FB
0,25đ
Câu 18(0,5 điểm): 
 Ta thấy: với mọi x
 với mọi y
Để tồn tại (1) ta có đồng thời và 
Suy ra x=0,1 và y=- 2,3
0,25 đ
0,25 đ