-Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng là ; không thể có chữ số tận cùng là Như vậy để chứng minh một số không phải số chính phương ta chỉ ra số đó có hàng đơn vị là -Số chính phương tận cùng bằng hoặc thì chữ số hàng chục là chữ số chẵn. Ví dụ : -Số chính phươn

1. ĐỊNH NGHĨASố chính phương là số tự nhiên viết được dưới dạng bình phương đúng của một số nguyên.Ví dụ: ; .2. SỐ CHÍNH PHƯƠNG CHẴN, SỐ CHÍNH PHƯƠNG LẺMột số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương

1. Số chính phương chia hết cho thì chia hết cho .2. Số chính phương chia hết cho thì chia hết cho 3. Số chính phương chia hết cho thì chia hết cho 4. Số chính phương chia hết cho thì chia hết cho . Tổng quát: Số chính phương chia hết cho thì chia hết cho ( là số nguyê

I. ĐỊNH NGHĨA:Số chính phương là bình phương đúng của một số nguyên.Ví dụ : và là hai số chính phương vì II. CÁC TÍNH CHẤT CỦA SỐ CHÍNH PHƯƠNG:1. Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng là , không thể có chữ số tận cùng là Để chứng minh một số không phải số chính

1.SỐ NGUYÊN TỐ-Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1,chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.-Số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2.-Không thể giới hạn số nguyên tố cũng như tập hợp số nguyên tố.Hay nói cách khác,số nguyên tố là vô hạn.-Khi 2 số nguyên t

1.SỐ NGUYÊN TỐ-Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1,chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.-Số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2.-Không thể giới hạn số nguyên tố cũng như tập hợp số nguyên tố.Hay nói cách khác,số nguyên tố là vô hạn.-Khi 2 số nguyên t

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1,chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.-Số nguyên tố nhỏ nhất vừa là số nguyên tố chẵn duy nhất là số 2.-Không thể giới hạn số nguyên tố cũng như tập hợp số nguyên tố.Hay nói cách khác,số nguyên tố là vô hạn.-Khi 2 số nguyên tố nhân với nhau

1. Ước và Bội của một số nguyênVới và Nếu có số nguyên q sao cho thì ta nói chia hết cho . Ta còn nói là bội của và là ước của .2. Nhận xét- Nếu thì ta nói chia cho được và viết - Số là bội của mọi số nguyên khác . Số không phải là ước của bất kì số nguyên nào.- Các số

1. Kiến thức cần nhớ1. Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. 2. Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của hai hay nhiếu số là số lớn nhất trong các ước chung của các số đó. 3. Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiếu số lớn hơn , ta thực hiện ba bước sau: - Phân tích m

1. Ước và Bội của một số nguyênVới và Nếu có số nguyên q sao cho thì ta nói a chia hết cho b. Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a.2. Nhận xét- Nếu thì ta nói a chia cho b được q và viết .- Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0. Số 0 không phải là ước của bất kì s

Ước: Số tự nhiên được gọi là ước của số tự nhiên a khi và chỉ khi a chia hết cho d . Ta nói d là ước của a.Nhận xét: Tập hợp các ước của a là Ư Bội: Số tự nhiên m được gọi là bội của khi và chỉ khi m chia hết cho a hay a là một ước số m.Nhận xét: Tập hợp các bội của a l

1. TÍNH CHẤT CHUNG 1) và thì 2) với mọi khác 03) với mọi khác 04) Bất cứ số nào cũng chia hết cho 12. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG, HIỆU- Nếu cùng chia hết cho m thì chia hết cho và chia hết cho - Tổng (Hiệu) của 2 số chia hết cho và 1 trong 2 số ấy chia hết cho m thì số

1. TÍNH CHẤT CHUNG1) và thì 2) với mọi khác 03) với mọi khác 04) Bất cứ số nào cũng chia hết cho 12. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG, HIỆU- Nếu cùng chia hết cho m thì chia hết cho và chia hết cho - Tổng (Hiệu) của 2 số chia hết cho và 1 trong 2 số ấy chia hết cho m thì số

1. Phép chia hếtVới a, b là số TN và b khác 0. Ta nói a chia hết b nếu tồn tại số TN q sao cho 2. Tính chất chung 1) a ⋮ b và b ⋮ c thì a ⋮ c 2) a ⋮ a với mọi a khác 0 3) 0 ⋮ b với mọi b khác 0 4) Bất cứ số nào cũng chia hết cho 13. Tính chất chia hết của tổng, hiệu- N

1.PHÉP CHIA HẾTVới a, b là các số tự nhiên và b khác 0. Ta nói a chia hết cho b nếu tồn tại số tự nhiên q sao cho .2.TÍNH CHẤT CHUNG1) và thì .2) với mọi a khác 0.3) với mọi b khác 0.4) Bất cứ số nào cũng chia hết cho 1.3.TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG, HIỆU- Nếu a, b cùng

Tìm 1 chữ số tận cùngTính chất 1: a) Các số có chữ số tận cùng là khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. b) Các số có chữ số tận cùng là khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. c) Các số có chữ số tận cùng l

1. KHÁI NIỆM:Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: ( thừa số với ).2. QUI ƯỚC: và : Bình phương của : Lập phương của Các chữ cái là biến số cần đưa vào mathtype3. CÁC PHÉP TÍNH LŨY THỪA:+ Nhân hai luỹ thưa cùng cơ số: + Chia hai luỹ thừa cùng cơ số: + Luỹ thừa của một thương:

1. Lũy thừa bậc của số là tích của thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng . gọi là cơ số, gọi là số mũ.Chú ý: còn được gọi là bình phương (hay bình phương của ). còn được gọi là lập phương (hay lập phương của ).Quy ước: 2. Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số 3. Chia hai luỹ thừa

1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN-Luỹ thừa với số mũ tự nhiên: ( thừa số với ) -Qui ước: -Các phép tính luỹ thừa:- Nhân hai luỹ thưa cùng cơ số: - Chia hai luỹ thừa cùng cơ số : - Luỹ thừa một tích: (a.b) - Luỹ thừa một thương: (a : b ) - Luỹ thừa của luỹ thừa: (a - Luỹ th

Quy tắc so sánh: + Ta biến đổi hai lũy thừa cần so sánh thành các lũy thừa hoặc cùng cơ số hoặc cùng số mũ để so sánhNếu 2 luỹ thừa cùng cơ số (lớn hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn hơn sẽ lớn hơn. Nếu 2 luỹ thừa cùng cơ số (nhỏ hơn 1) thì luỹ thừa nào có số mũ lớn h

1. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊNLũy thừa bậc của là tích của thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng : ( thừa số ) ( ) được gọi là cơ số. được gọi là số mũ.2. MỘT VÀI QUY ƯỚC ví dụ : ví dụ : 3. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐKhi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ

- Dãy cộng là dãy số có mỗi số hạng ( kể từ số hạng thứ hai) đều lớn hơn số hạng liền trước nó cùng một số đơn vị.- Dãy cộng là dãy số cách đều- Một số phương pháp giải:Phương pháp 1: + Tính số các số hạng trong tổng theo công thức :+ Nhóm hai số hạng thành một cặp sao

1. DÃY SỐ TỰ NHIÊN+ Cho dãy số tự nhiên : - : số hạng thứ 1 .- : số hạng thứ 2 .- : số hạng thứ 3 .- : số hạng thứ .- tổng dãy số tự nhiên có số hạng.2. DÃY SỐ TỰ NHIÊN CÁCH ĐỀU+ Dãy số tự nhiên cách đều: Hiệu hai số hạng liên tiếp luôn luôn không đổi.- (hằng số).