Giáo án Toán Học 6

Bài tập minh họa:Bài 1: Cho biểu thức: A = 3 + 32 + 33 + 34 +.3100 và B = 3101 – 1. Chứng minh rằng: A < B. Cho A = 1 + 4 + 42 + + 499, B = 4100. Chứng minh rằng: A < B/3 Cho H = 12 +22 +32+.+ 992 + 1002 và B = 10100. Chứng minh rằng H > B Cho E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + +

 LÝ THUYẾT SỐ NGUYÊN TỐ VÀ HỢP SỐ:a. Định nghĩa:a. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.b. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.b. Tính chất:a. Để kết luận số a là số nguyên tố (a > 1), chỉ cần chứng tốn không chia hết

a. LÝ THUYẾT:I. Các số có chữ số tận cùng là 0, 1, 5, 6 khi nâng lên lũy thừa bậc bất kì thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. II. Các số có chữ số tận cùng là 4, 9 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi. III. Các số có chữ số tận cùng là

Bài 1: Tìm số chia và thương của một phép chia có số bị chia bằng 145, số dư bằng 12 biết rằng thương khác 1 (số chia và thương là các số tự nhiên).Bài 2: Một phép chia số tự nhiên có số bị chia bằng 3193. Tìm số chia và thương của phép chia đó, biết rằng số chia có hai

Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau:I. A = 1 + 2 + 3 + + 2015II. B = 1 + 3 + 5 + + 1017III. C = 2 + 4 + 6 + + 2014IV. D = 1 + 4 + 7 + + 2008V. E = 1.2 + 2.3 + 3.4 + + 1001.1002VI. F = 1.3 + 2.4 + 3.5 + + 2013.2015VII. G = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + + 2013.2014.2015VI

Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau:1. 7430 Luỹ thừa của một số có tận cùng bằng 4 là một số có tận cùng bằng 6 nếu số mũ chẵn, tận cùng bằng 4 nếu số mũ lẻ. 30 là số chẵn nên 7430 có tận cùng bằng 6 .2. 4931 Luỹ thừa của một số có tận cùng bằng 9 là một số có tận

1. Định nghĩa.Với mọi a, bN (b0) ta luôn tìm được số tự nhiên r sao choa = bq + r (0  r < b)a là số bị chia, b là số chia, q là thương, r là số dư- Nếu r = 0 ta được phép chia hết, tanói rằng a chia hết cho b (a: b), hay a là bội của b, hay b chia hết a, hay b là ước

Bài 1: Viết các tập hợp sau rồi tìm số phần tử của mỗi tập hợp đó:a. Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8 : x = 2b. Tập hợp B các số tự nhiên x mà x + 3 < 5c. Tập hợp C các số tự nhiên x mà x – 2 = x + 2d. Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : 2 = x : 4e. Tập hợp E các số tự n

Ghi nhớ: . Hai tam giác có chung chiều cao và chung cạnh đáy thì diện tích bằng nhau. . Hai tam giác có chung chiều cao và cạnh đáy gấp đôi thì diện tích cũng gấp đôi. . Hình chữ nhật và tam giác có chung chiều cao và chung cạnh đáy thì diện tích hình chữ nhật gấp đôi t

Phương pháp. . Với mọi biểu thức có lũy thừa chẵn đều không âm . . Nếu thì . . Nếu thì .Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .Bài làm: Vì với mọi x Nên . Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng 1, đạt được khi .Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức .Bài làm:

Bài 1: Chứng minh . Bài làm: . Vậy .Bài 2: Chứng minh .Bài làm: . Vậy .Bài 3: Cho . Chứng minh .Bài làm:

Nhân thêm với cơ số rồi đưa về hỗn số có phân số dươngBài 1: So sánh và Bài làm: . . Mà nên .Bài 2: So sánh và Bài làm: . . Mà nên .

Bài 1: Tính:a) b) Bài làm:Bài 2: Tính:a) b) Bài 3: Tính:a) b) Bài 3: Tính:a) b) c) d) Bài tập bổ sungBài 1: Tính a) b) .Bài 1: Tính a) b)

Ghi nhớ: . Nếu và thì . . Nếu và thì .Bài 1: Cho với . Chứng minh .Bài làm: Ta có vì .Bài 2: Cho với . Chứng minh .Bài làm:Ta có vì .Bài 3: Cho với . Chứng minh .Bài làm: Ta có vì

Bài 1: Cho n là số tự nhiên. Tìm ước chung của và .Bài làm: Gọi với . Khi đó .Nên .Bài 2: Cho n là số tự nhiên. Tìm ước chung của và .Bài làm: Gọi với .Khi đó . . Nên .

Bài 1: Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho khi chia 364, 414, 539 cho n ta được 3 số dư bằng nhauBài làm:Vì 3 số 364, 414, 539 chia n có cùng số dư, nên hiệu 2 số chia hết cho n. .Vì n là số tự nhiên lớn nhất nên .Bài 2: Số nguyên lớn nhất mà khi chia 13511, 13903, 14589

Số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó. . Số nguyên tố chẵn duy nhất là 2, còn lại các số nguyên tố đều là số lẻ. . Trong ba số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số chia hết cho 3.DẠNG 1. TÌM SỐ NGUYÊN TỐBài 1: Tìm số nguyên tố p sao cho hai số cũng là số nguyên t

Sử dụng tính chất + Nếu thì . Sử dụng tính chất chia hết của một tổng. + Nếu và thì . + Nếu và thì .

Phương pháp: . Tổng cơ số nào thì ta nhân với cơ số đó vào tổng rồi trừ theo vế.Bài 1: Cho . Tìm x để .Bài làm: Ta có . . Do . Vậy Bài 2: Cho . Tìm x để .Bài làm: Ta có . Do . Vậy

Phương pháp:. Sử dụng công thức tính số các số hạng: ( số cuối – số đầu) : khoảng cách + 1 . Sử dụng công thức tính tổng một dãy: ( số cuối + số đầu). số các số hạng : 2.Bài 1: Tìm x biết .Bài làm: (1) Đặt . Thay vào (1) ta được . Vậy .

Câu 9. (TH) Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn dạt sau: “Đường thẳng a đi qua điểm A và điểm B không nằm trên đường thẳng a. Điểm O thuộc đường thẳng a và không thuộc đường thẳng b ”. Những kí hiệu đúng là:A. A ∈ a; B ∉ a; O ∈ a; O ∉ b B. A ∈ a; B ∉ a; O ∉ a; O ∉ bC. A ∉

Câu 8. (NB) Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B ?A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô số đường thẳngCâu 9. (NB) Nếu một đoạn thẳng cắt một tia thì đoạn thẳng và tia có bao nhiêu điểm chung?A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.

Câu 2: (1 điểm) Một hộp có chứa 6 quả bóng , trong đó có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng hồng, 1 quả bóng tím, 1 quả bóng vàng và 1 quả bóng cam; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.a) Nêu các kết quả có th