Hướng dẫn thí sinh: - Tổng thời gian phần thi nghe hiểu là 20 phút 17 giây.- Phần thi nghe hiểu gồm 05 bài. Thí sinh được nghe mỗi bài 02 lần liên tiếp. - Thí sinh đọc kĩ yêu cầu của từng bài trước khi nghe.- Hướng dẫn chi tiết bằng Tiếng Anh đã có trong đĩa nghe. Bắt đ

I. Đọc - hiểu (4.0 điểm): Đọc ngữ liệu sau và trả lời câu hỏi: Trong những năm học vừa qua, rất nhiều em học sinh đã tham gia đội thanh niên tình nguyện để làm những công việc khác nhau, từ việc nhỏ đến việc lớn. Chẳng hạn, họ làm vệ sinh các phòng ốc, sơn mới các bức

Đọc- hiểu (4.0 điểm): Đọc ngữ liệu sau và trả lời câu hỏi: “Khi ai đó gieo những hạt mầm tốt đẹp, nhất định nó sẽ có ngày nở thành mùa bội thu, khiến cho dù chủ nhân có không còn trên cõi đời, thì hương hoa thơm, vị quả ngọt vẫn nhắc khôn nguôi về họ. Khi ta gieo một h

I.Đọc- hiểu (4.0 điểm): Đọc ngữ liệu sau và trả lời câu hỏi: ĐI DỌC LỜI RUÀ ơi đi suốt cuộc đời Vẫn nghiêng cánh võng những lời mẹ ru.Câu ca từ thuở ngày xưa,Hắt hiu những nẻo nắng mưa cuộc đời.Chông chênh hạnh phúc xa vời,Lắt lay số phận những lời đắng cay.Mẹ gom cả th

Câu 1 (4,5 điểm) Cho biểu thức với a) Rút gọn biểu thức A.b) Tìm giá trị của x để A nhận giá trị âm. c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.Câu 2 (4,0 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) Cho 3 số nguyên dương có tổng bằng Chứng minh

Câu 1 (4,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: a) b) c) biết Câu 2 (4,0 điểm) a) Tìm x, y, z biết: và b) Tìm số nguyên x, y biết Câu 3 (4,0 điểm) a) Cho đa thức Chứng minh rằng nếu đa thức nhận 2 và -2 là nghiệm thì a và c là hai số đối nhau.b) Cho với Chứng minh rằn

Câu 1 (4,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: a) b) c) 30 + 32 + 34 + . + 68. d) Câu 2 (4,0 điểm) Tìm x, biết: a) b) c) d) Câu 3 (4,5 điểm) a) Chứng minh phân số là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.b) Tìm các số tự nhiên a, b, c nhỏ nhất khác 0 sao cho c) Tìm t

Nếu so sánh với kiến thức hình học THCS mà học sinh được tiếp nhận thì phần phương tích trục đẳng phương là phần cơ bản và có rất nhiều ứng dụng trong phần đầu của hình học THPT. Phần phương tích trục đẳng phương xuất hiện rất nhiều trong các bài toán thi HSG quốc gia v

1. Phương tích của một điểm đối với một đường tròn1.1 Bài toánCho đường tròn (O; R) và điểm M cố định, OM = d. Một đường thẳng thay đổi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Khi đó Chứng minhGọi C là điểm đối xứng của A qua O. Ta có hay B là hình chiếu của C trên AM

1. Phương tích của một điểm đối với một đường tròn1.1 Bài toánCho đường tròn (O; R) và điểm M cố định, OM = d. Một đường thẳng thay đổi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Khi đó Chứng minhGọi C là điểm đối xứng của A qua O. Ta có hay B là hình chiếu của C trên AM

Phương tích, trục đẳng phương là một trong những công cụ đã rất quen thuộc trong giải toán hình học phẳng. Kiến thức liên quan đến chúng khá đơn giản nhưng lại có nhiều ứng dụng mạnh trong các bài toán hình học phẳng, có thể xử lý các bài toán khó với cách xử lí đẹp và

Phương tích và trục đẳng phương là chủ đề đề đã rất quen thuộc và quan trọng trong hình học phẳng. Cho dù lý thuyết về phần này khá đơn giản nhưng lại có nhiều ứng dụng quan trọng trong hình học phẳng. Nhiều bài toán khó trong các đề thi học sinh giỏi về toán có thể đư

Các bài toán hình học phẳng có liên quan đến đường tròn là những bài toán hay và thường xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi hoặc đề thi tuyển sinh Đại học. Một khái niệm rất quan trọng và có nhiều ứng dụng liên quan đến đường tròn đó là phương tích của một điểm đố

Các bài toán về Hình học phẳng thường xuyên xuất hiện trong các kì thi HSG môn toán và luôn được đánh giá là nội dung khó trong đề thi. Có rất nhiều dạng bài tập về hình học phẳng cùng với sự tương ứng của các công cụ đi cùng, trong đó phương tích và trục đẳng phương là

1. Định lý 1.1 Cho đường tròn (O; R) và điểm M cố định, OM = d. Một đường thẳng thay đổi qua M cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Khi đó Chứng minh:Gọi C là điểm đối xứng của A qua O. Ta có hay B là hình chiếu của C trên AM. Khi đó ta có 2. Định nghĩa. Giá trị không đổ

Hình học phẳng là một chuyên đề tương đối quan trọng của chương trình THPT chuyên Toán. Trong các kì thi học sinh giỏi Quốc gia, Thi Olympic Toán Quốc tế và khu vực, các bài toán về hình học phẳng luôn luôn xuất hiện một bài hoặc thậm chí hai bài. Có rất nhiều cách, có

Bạn đọc chú ý đây là một cách nhìn nhận riêng của tác giả về hình học phẳng, có thể từ đó sẽ là cơ sở cho việc xây dựng định lí hay hệ thống liên quan hình học sau này. Tuy rằng bài viết này chưa đưa ra được định lí hay tính chất nào thực sự đặc biệt về sự đối xứng hai

Tính toán trên đường tròn nội tiếp, bàng tiếp.Cho tam giác ABC với đường tròn nội tiếp , 3 đường tròn bàng tiếp tương ứng với góc A, B, C. Tam giác ABC có các cạnh nửa chu vi . Bán kính đường tròn nội tiếp là , đường tròn bàng tiếp là .a, Tính các đoạn tiếp tuyến đường

1. Định lý Pascal. Cho các điểm A, B, C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. Gọi . Khi đó các điểm P, Q, R thẳng hàng.Đường thẳng đi qua P, Q, R được gọi là đường thẳng Pascal.Chứng minh. Có nhiều cách chứng minh cho định lý Pascal. Ở đây xin nêu ra 2 cách chứng minh phổ

Định lí Ceva và định lí Menelaus dạng độ dài hình học.1.1. Định lí Ceva: Cho tam giác ABC và các điểm A’, B’, C’ lần lượt thuộc các cạnh BC, CA, AB. Khi đó AA’, BB’, CC’ đồng quy khi và chỉ khi: (1) Chứng minh :( ) Cho AA’, BB’, CC’ đồng quy ta chứng minh (1)Giả sử BB’

Hình học phẳng là một chuyên đề tương đối quan trọng của chương trình THPT chuyên Toán. Trong các kì thi học sinh giỏi Quốc gia, Thi Olympic Toán Quốc tế và khu vực, các bài toán về hình học phẳng luôn luôn xuất hiện một bài hoặc thậm chí hai bài. Có rất nhiều cách, có

Phép biến hình là một công cụ hết sức quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề của hình học. Trong chuyên đề này, tôi xin trình bày một số ứng dụng của phép nghịch đảo, đây là phép biến hình khá đặc biệt trong chương trình Toán phổ thông (Nó không bảo tồn tích đồng

Bài toán chứng minh thẳng hàng đồng quy là những bài toán thường gặp trong các đề thi hoc sinh giỏi THCS và THPT. Có nhiều phương pháp để chưng minh bài toán 3 điểm thẳng hàng hoặc ba đường thẳng đồng quy. Trong tập tài liệu này chúng tôi xin trích đẫn một số bài toán,